Question

1.krzesełko huśtawki zawieszone jest na łańcuchach, z których każdy ma długość 2 m. Dziecko huśta się, wychylając huśtawkę o 25 stopni od pionu. Jaką drogę pokonało dziecko na huśtawce po wykonaniu 20 pełnych wahnięć?

Answer 1

Jeżeli rozumiemy pełne wachnięcie jako ruch od pionu do maksymalnego wychylenie w przód = 25 stopni potem do maksymalnego wychylenie w tył 2*25 = 50 stopni i do pionu 25 stopni. To drooga kątowa jednego pełnego wahnięcia wynosi 25+50+25 = 100 stopni.

Należy wyliczyć drogę łukową odpowiadzjąca takiemu kątowi dla promienia R= 2m

Długość łuku odpowiadająca kątowi alfa wyrażonemu w radianach dla promienia R

l= R*alfa[radianów] - jest to droga jednego pełnego wahnięcia

Należy zamienić 100 stopni na radiany

Ponieważ 180 stopni = Pi radianów więc

alfa[radiany]/alfa[stopni]=Pi[radiany]/180[stopni]

stąd

alfa[radiany]=Pi[radiany]*alfa[stopni]/180[stopni]

alfa[radiany]=Pi[radiany]*100[stopni]/180[stopni]

alfa[radiany]=Pi*10/18

l= 2*Pi*10/18=Pi*10/9

Dla 20 pełnych wachnięć

Lcalk=20*l=20*Pi*10/9=200*Pi/9

Dalej proponuję skorzystać z kalkulatora Pi=3.12159...