Question

1.krawedz podstawy ostroslupa prawidłowego sześciokatnego ma 6cm, krawedz boczna ma 10cm. oblicz wysokosc tego ostrosłupa. 2.krawedz podstawy ostroslupa prawidłowego trojkatnego ma 6cm, a jego wysokosc rowna jest 2 cm. oblicz krawedz boczna tego ostroslupa.

Answer 1

1. Twierdzenie pitagorasa
wysokość ostrosłupa- x

połowa przekątnej sześciokąta wynosi tyle co jego krawędź, gdyż jest foremny, czyli 6cm
x²+6²=10²
100-36=x²
x²=64
x=√64
x=8

2.

x- krawędź boczna ostrosłupa

h- wysokość trójkąta w podstawie

h= a²√3/2

h=6²√3/2=36√3/2=18√3

2/3 * 18√3=12√3

(12√3)²+2²=x²

x²=436

x=√436

x=109√2