Question

1.Końce wskazówek zegara na wieży ratuszowej są oddalone od środka tarczy o 1m i 1,5m. Jaką drogę w ciągu godziny pokonuje koniec wskazówki minutowej, a jaką koniec wskazówki godzinowej?

2.Z punktu na okręgu poprowadzono dwie prostopadle cięciwy o długościach 2 pierwiastki z dwóch i 2 pierwiastki z trzech. Oblicz długość okręgu.

Answer 1

   Zadanie 2

 

\Jak widać na rysunku

Skoro dwie prostopadle cięciwy przecinają się pod kątem prostym to łącząc ich końce otrzymujemy trókąt prostokątny, którego przeciwprostokątna jest średnicą okręgu.
d - średnica okręgu
l- długość okręgu

Długość d policzymy z Tw. Pitagorasa
d^=(2/2)^+(2/3)^
d^=4*2+4*3
d^=20
d=/20
d=2/5
Długość okręgu
l=d*II
l=2/5II
^=do potęgi drugiej
/=pierwiastek

Answer 2

Zad 1 

R1=1m

R2=1.5m

Droga wskazówki godzinowej:

L=2piR1=2*3.14*1=6.28m

Droga jaką przebyła końcówka wskazówki minutowej w ciągu godziny

L=2piR2*60=2*3.14*1.5*60=565.2m 

Zad 2

a= 

b=2 

Trójkąt prostokątny tworzą dwie cięciwy pod katem prostym i przeciwprostokątna zawierające sie w średnicy okręgu

z pitagorasa obliczam długość średnicy

d= 

d= 

r=1/2d=8

Obliczam długość okręgu

L=2*pi*r=2*3.14*6=37.68