Question

1.Kierowca musi przenieść towar z magazynu M do sklepów A,B,C,D. Ile jest sposobów przewożenia, jeżeli kierowca po każdorazowym zaopatrzeniu sklepu wraca do magazynu

2.Wycieczka składa się z dwóch przewoźników i 10 turystów. Na ile sposobów można ustawić wszystkie osoby jedna za drugą tak aby jeden przewoźnik stał na początku a drugi na końcu..

prosze o dokladne rozpisanie

Answer 1

1. Za pierwszym razem pojedzie do któregoś ze 4 sklepów. Za drugim wyjazdem do wyboru zostaną 3 sklepy. Przy trzecim kursie ma do wyboru 2 sklepy, a za czwartym jedzie do ostatniego wolnego.
Czyli liczymy tak:
4*3*2*1=24 możliwości.

2.Zasada jest bardzo podobna:
Na pierwszym miejscu w wężyku 12 osób będzie przxewodnik, ale ponieważ do wyboru mamy 2 przewodników, to liczymy, że możliwości są 2. NA drugim miejscu będzie jeden z 10 turystów, czyli jest 10 możliwości, na 3cim miejscu 1 z 9 pozostałych turystów itd.

Liczymy tak:
2*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1*1= 7257600

Answer 2

1) Zauważmy, że na początku możemy wybrać jeden z 4 sklepów, później jeden z 3(bo poprzednio odwiedziliśmy już jeden), w czasie trzeciego przewozu mamy do wyboru 2 sklepy, w ostatnim przewozie zostaje tylko jeden sklep. Zatem wszystkich sposób przewożenia mamy 4*3*2*1=24

2) Przewoźników możemy ustawić na 2 sposoby(mają do wyboru jedno z 2 miejsc). Ilość ustawień turystów to 10!(rozpatrujemy analogicznie jak w zad. 1).

Ostatecznie mamy: 2*10!=7257600 sposobów ustawienia.