Question

1.Karolina, Dominika i Natalia zbierają

płyty . Karolina ma trzy razy więcejj płyt niż Dominika, a Dominika ma 6 razy mniej płyt niż Natalia. Ile razy więcej płyt ma Natalia od Karoliny ?

2. Ile litrów wody należy dolać do 2l dziesięcioprocentowego roztworu soli, aby otrzymać roztwór sześcioprocentowy. Zakładamy,że gestość roztworu jest równa gestosci wody.

3.Długośc prostokątnego dywanu jesto 1,5 m większa od szerokości.Powierzchnia tego dywanu wynosi 7 m kwadratowych.Ułóż równanie lub układ równań,za pomocą którego można obliczyć wymiary tego dywanu.

Prosze o pomoc w tych trzech zadaniach !! Dam naj!!

Answer 1

Zad. 1

Dane :

 płyty Natalii   :  x

płyty Dominiki :   x/6

płyty Karoliny : x/6 *3 = x/2

x  : x/2 = x * 2/x = 2

Odp: Natalia ma 2 razy więcej płyt  niż Karolina

 

Zad. 2

Dane :

 

2l - 100%

x  -  10%

x = (2*10)/100 = 20 /100 = 0,2 l 

0,2l ≈0,2 kg     ilość soli

 

0,2kg - 6%

x     -  100%

x = (0,2*100)/6 = 200/6 = 3 i 1/3 kg

3 i 1/3 kg  ≈ 3 i 1/3 l

 3 i 1/3 l - 2l = 1 i 1/3 l

 

Odp: Trzeba dolać 1 i 1/3 l wody

 

Zad. 3

Szerokość dywanu :  a

Długość dywanu  : b = a + 1,5

P = 7 m²

P= a * b

7 = a (a +1,5 )

7 = a² + 1,5 a

a² + 1,5 a – 7 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (1,5)² - 4 * 1 * (-7) = 2,25 + 28 = 30,25

√∆ = √30,25 =  5,5

a₁ = (-b -√∆)/2a = (-1,5 – 5,5)/2 = - 7/2 = -3,5  - bok nie może być liczbą ujemną

a₂ = (-b +√∆)/2a = (-1,5 +5,5)/2 =  4/2 =  2 m

szerokość : a = 2m

długość  : b = a+1,5 = 2+1,5 = 3,5 m

od. Dywan ma wymiary  2m x 3,5 m

Answer 2

1. x - liczba płyt Dominiki

3x - iczba płyt Karoliny

6x - liczba płyt Natalii

6x/3x = 2

Odp.: Natalia ma 2 razy więcej płyt niż Karolin

 

2.

2l - 100%

x -  10%

 

x==0,2l

 

0,2l ≈0,2 kg     ilość soli

 

0,2kg - 6%

x     - 100%

 

x==3⅓kg

 

3⅓kg ≈3⅓l

 

3⅓l-2l=1⅓l

 

Odp: Trzeba dolać 1⅓l wody

P=7m
P=szer*h
7=x(x+1,5)
7=x^2+1,5x obustronnie *10
10x^2+15x-70=0
delta=225+2800=3025
pierwiastek z delty=55
założenie x>0
x=-15+55/20=2m
2m - szerokość
2m*1,5m=3,5m - długość