Question

1)

Jola ma na świadectwie tylko czwórki i piątki.Srednia jej ocen wynosi 4,6.Gdyby zamiast jednej z czwórek miała piątkę,to średnia wynosiłaby 4,7.Ile czwórek i ile piątek ma Jola na świadectwie?.

2)

W pewnej szkole pracuje 20 nauczycieli.Stosunek liczby mężczyzn do liczby kobiet jest równy 1:9.Ile kobie i ilu mężczyzn pracuje w tej szkole?

Answer 1

zadanie 1

x-liczba piątek

y-liczba czwórek

(5*x + 4*y)/(x+y)=4,6                             układ równań

(5*(x+1)+4*(y-1))/(x+y)=4,7

 

5x+4y=4,6x+4,6y                              /pomnozyłem przez (x+y)

0,4x=0,6y

4x=6y                                              /pomnozyłem przez 10

x=3y/2                                            /podzieliłem na 4 i skróciłem

 

5x+5+4y-4=4,7x+4,7y        /z tego drugiego rówania; pomnożyłem przez (x+y)

0,3x+1+4y=4,7y

0,3+1=0,7y

3x+10=7y

3*3y/2  +10=7y                /podstwiłem za x=(3y/2)

9y+20=14y                       /pomnożyłem przez 2

20=5y                               /:5

y=4

x=3y/2=12/2=6

 

zadanie 2

m-liczba meżczyzn

k-liczba kobiet

 

m+k=20                 /układ równań

9m=k

 

m+9m=20            /podstawiełm za k=9m

10m=20

m=2

k=18