Question

1.jika suku pertama barisan aritmetika adalah 5 suku terakhir 23 dan selisih antara suku ke 8 dengan suku ke 3 adalah 10 tentukan:
a.banyak suku barisan tersebut
b.jumlah dari deret semua suku
2.diketahui deret 8+10+12+...+50 hitunglah
a.banyak suku pada deret tersebut
b.jumlah dari semua sukunya
penjelasannya ya...

Answer 1

Nomor 1
a = 5
suku terakhir = 23
U8 - U3 = 10
cari beda dulu
U8-U3 = 10
(a+7b)-(a+2b) = 10
5b = 10
b = 2
 
a) banyak suku, maka
   a+(n-1)b = 23
   5 + (n-1)2 = 23
   5 + 2(n-1) = 23
   5 + 2n - 2 = 23
   3 + 2n = 23
   2n = 23-3
   2n = 20
     n = 10
b) jumlahnya, maka
   Sn = n/2 (a+Un)
   S10 = 10/2 (2x5 + 23)
   S10 = 5 (10+23)
   S10 = 5 (33)
   S10 = 165

nomor 2
a) Un = a+(n-1)b
    Un = 8 + (n-1)2
    Un = 8 +2(n-1)
    Un = 8 + 2n - 2
    Un = 6 + 2n
  lalu, 
    50 = 6 + 2n
    2n = 50-6
    2n = 44
      n = 44/2 = 22
b)jumlah semua suku, maka
   Sn = n/2 (a+Un)
   S22 = 22/2 (8 + 50)
   S22 = 11(58)
   S22 = 638