Question

1.Jeśli a=2b+1:b-1 ; b=?
2. Odkurzacz kosztował 200 zł, dodatkowe do niego wyposażenie 50 zł. W ciągu roku odkurzacz podrożał o 30%, a dodatkowe wyposażenie o 50%. Po tych podwyżkach komplet, czyli odkurzacz z wyposażeniem zdrożał o(ile %)?
3. Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 10 cm i 16 cm, a kąt ostry trapezu ma miarę 60 stopni. Obwó tego trapezu wynosi?

Daje naj;)
Proszę o odpowiedzi z rozwiązaniem.

Answer 1

1.Jeśli a=2b+1:b-1 ; b=?
a = (2b +1): ( b-1)
2b +1 = a( b -1)
2b +1 = ab -a
2b -ab = -a -1
b(2 -a) = -a -1
b = (-a -1) : (2 -a)
b = [-(a +1)] : [- (a -2)]
b = (a + 1): ( a -2)

2. Odkurzacz kosztował 200 zł, dodatkowe do niego wyposażenie 50 zł. W ciągu roku odkurzacz podrożał o 30%, a dodatkowe wyposażenie o 50%. Po tych podwyżkach komplet, czyli odkurzacz z wyposażeniem zdrożał o(ile %)?

200 zl + 50 zl = 250 zl

200 zl*1,3 = 260 z - cena odkurzacza po 30% podwyzce
50z *1,5 = 75 zl

260 zl + 75 zl = 335 zl

250 zl = 100%
335 zl = x%

x = (335 zl *100%): 250 zl
x = 134 %

134% - 100% = 34%

Odp. Odkurzacz z wyposazeniem zdrozal o 34%

3. Podstawy trapezu równoramiennego mają długość 10 cm i 16 cm, a kąt ostry trapezu ma miarę 60 stopni. Obwó tego trapezu wynosi?

a = 16 cm - dolna podstawa trapezu
b = 10 cm - dolna podstawa trapezu
α = 60° - kat ostry trapezu
h - wysokosc trapezu
x - odcinek dolnej podstawy trapezu przy kacie ostrym tworzacy kat prosty z wysokoscia trapezu
2x + b = a
c - ramie trapezu
O = ? - obwod trapezu

1. Obliczam odcinek x
2*x + b = a
2*x =a -b
2*x = 16 cm - 10 cm
2*x = 6 cm
x = 6 cm:2
x = 3 cm

2. Obliczam ramie c trapezu
x : c = cos 60°
3 cm : c = 1/2
c = 2*3 cm
c = 6 cm

3. Obliczam obwod trapezu
O = a + b + 2*c
O = 16 cm + 10 cm + 2*6 cm
O = 38 cm