Question

1.Jeżeli podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 1, a wysokość ma długość 7pierwiastków z 2 to cos alfa kąta nachylenia przekatnej prostopadłościanu do płaszczyzny podstawy jest równy. ?

2. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią podstawy kąt 30stopni. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa jeżeli krawędź jego podstawy ma długość 3cm.

Answer 1

z.1

a = 1

h = 7 p(2)

c - długość  przekątnej prostopadłościanu

ap(2) = p(2)  - długość  przekątnej kwadratu

Z tw. Pitagorasa mamy

( p(2))^2 + h^2 = c^2

c^2 = 2 + ( 7 p(2))^2 = 2 + 98 = 100

c = 10

=======

cos alfa = p(2)/ c = p(2)/10

==================================

z.2

a = 3 cm

alfa = 30 st

h - wysokość  graniastosłupa

Mamy

h / 3 = tg 30 st

h = 3 * tg 30 st = 3 *p(3)/3 = p(3)

h = p(3) cm

=============

Pole powierzchni bocznej

Pb = 3 *a*h = 3*3 cm *p(3) cm = 9 p(3) cm^2

==========================================