Question

1.Jeżeli od kwadratu pewnej liczby odejmiemy kwadrat liczby o 5 mniejszej od niej , to otrzymamy 75.
Znajdź tę liczbę.

2. Jeżeli od kwadratu liczby o 2 większej od szukanej odejmiemy kwadrat tej liczby , to otrzymamy 28.
Znajdź tę liczbę.


Proszę o zrobienie DWÓCH zadań bo za to daję tyle punktów.
Proszę o dokładny zapis z WYTŁUMACZENIEM.
Daje naj. PILNE!!!

Answer 1

Zadanie 1.
Szukamy liczby x.

Od kwadratu pewnej liczby, np. x, czyli potrzebujemy x² , odejmujemy kwadrat liczby o 5 mniejszej od niej – skoro szukaną liczbą jest x to od niej odejmujemy 5, czyli będzie (x-5), i podnosimy to wszystko do kwadratu (x-5)². Cały ten zapis jest równy 75. Czyli mamy równanie x² – (x-5)² = 75

x² - (x-5)² = 75 (tu stosuję wzór skróconego mnożenia)
x² - (x² - 10x + 25) = 75
x² - x² + 10x - 25 = 75 / +25 (x² się redukują)
10x = 100 /:10
x = 10

Zadanie 2.
Szukamy liczby x.
Liczba o 2 większa to liczba (x+2). A mamy od jej kwadratu odjąć kwadrat liczby szukanej, czyli x². Tak więc pierwszą liczbę zapisujemy (x+2)². I to ma się równać 28. Będzie to wyglądać tak: (x+2)² – x² = 28.

(x+2)² - x² = 28 (tu stosuję wzór skróconego mnożenia)
x² + 4x + 4 - x² = 28 / -4 (x² się redukują)
4x = 24 /:4
x = 6

Answer 2

1. x-szukana liczba
x²- kwadrat tej liczby
x-5- liczba o 5 mniejsza
(x-5)²- kwadrat liczby o 5 mniejszej
x²-(x-5)²=75
x²-(x²-10x+25)=75 to co w nawiasie ze wzoru skróconego mnożenia rozspisane
x²-x²+10x-25=75
10x=75+25
10x=100
x=10 ta liczba to 10

2. x²- kwadrat szukanej liczby
(x+2)²- kwadrat liczby o 2 większej od szukanej
(x+2)²-x²=28
x²+4x+4-x²=28
4x=28-4
4x=24
x=6 ta liczba to 6