1.Jeżeli cięzar Antka na Ziemii jest równy 720 N to na księżycu jego cięzar w przybliżeniu ? Przyjmi.... Question from @hannah150396

October 2018 1 19 Report

1.Jeżeli cięzar Antka na Ziemii jest równy 720 N to na księżycu jego cięzar w przybliżeniu ? Przyjmij, że masa Ziemi jest 81 razy większa od masy księżyca, a jej promień 3,7 razy większy od promienia księżyca. 2. Odległość Księżyca od Ziemi jest równy 384400 km jeżeli kąt paralaksy geocentrycznej wynosi 0'57 to promień Ziemi wynosi?..

MądralaSamozwaniec

1.
m - masa Antka
M -masa Księżyca
r - promień Księżyca
F_z - ciążenie na Ziemi
F_k - ciażenie na ksieżycu
G- stała grawitacji
Korzystając z prawa powszechnego możemy wyliczyć ciążenie Antka na Księżycu
$F_K =\frac{m \cdot M}{r^2} \cdot G$
Dla Ziemi mamy :
masa - 81M
promień 3.7 r więc
$F_Z=\frac{m \cdot 81M}{(3.7r)^2}\cdot G=\frac{m \cdot 81M}{13.69r^2}\cdot G$
Teraz możemy Przyrównać w jakiej skali się te ciążenia różnią więc
$\frac{F_z}{F_k}=\frac {\frac{m \cdot 81M}{13.69r^2}\cdot G}{\frac{m \cdot M}{r^2} \cdot G} = {\frac{m \cdot 81M}{13.69r^2}\cdot } \frac{r^2}{mM} = \frac {81}{13.69} \approx 6 \\F_z =6F_k \\ 720 = 6F_k \\ F_k = 120 [N]$
:)