Question

1.Jeżeli 10-x>7 to x nie może być równe:

a)-5

b)-3

c)0

d)3

2.Liczba 2 nie jest pierwiastkiem równania:

a)

3.Rozwiązaniami równania

7.Liczba log₅5-log₅125 jest równa :

a)-2

b)-1

c)

d)4

8.Pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach 5*3*4 jest równe :

a)94

b)60

c)47

d)20

9.Rozwiąż nierówność :

a) 3x²-10x+3≤0

b)x²-x-2≤0

c)x²+11x+30≤0

10. Rozwiąż równanie :

a)x³+2x²-5x-10=0

b)x³-7x²-4x+28=0

Answer 1

1. 10-x>7
3>x
Odp D

2. Podsatwiamy pod każdy x dwójkę
3/x+1=1 1=1 prawda
3/1=3 prawda
c)3/4=4 nieprawda więc odpowiedź C ( ale sprawdzmy jeszcze d)
d) 8/4=2 prawda

3.musimy każdy z czynników porównać do zera, tak więc mamy:
x^2-25=0 =>  x^2=25   => x=5 lub x=-5
x-1=0 x=1
x-5=0 x=5
x-2=0 x=2
czyli zbierając wszystko 'do kupy' rozwiązania to :
-5,1,2,5 odpowiedz B

4. funkcja nie będzie mieć msc zerowych wtedy gdy m-5=0 ( bo zniknie nam x) czyli mamy odpowiedz ze m=5 i jest to odpowiedz D

5. -3x^2 +3
jest to postać iloczynowa gdzie p=0 a q=3
w takim razie wierzcholek ma współ. (0,3) odp B

6. 63^2 * (1/3)^4= 3969 * (1/81) = 49 czyli 7^2 odpowiedz A

7.log5 z 5 - log 5 ze 125 = 1-3 ( bo 5do 1 to 5, a 5 do 3 to 125) = -2 odpowiedz A

8.

Pola powierzchni trzech różnych ścian prostopadłościanu są równe

5*3=15
5*4=20
3*4=12

Sumujemy: 12+15+20= 47 Pole powierzchni prostopadłościanu jest dwa razy większe (bo każda ściana występuje dwukrotnie), czyli jest równe 2*47=94 odpowiedz A

9.

a) 3x²-10x+3≤0
delta= 100-36=64 ^z delta to 8
x1=10-8/6=1/3        x2=18/6=3
zaznaczamy punkty na wykresie(to sa miejsca zerowe) ramiona skierowane w gore bo a>0(3>0)  i odczytujemy te punkty ktore sa mniejsze lub rowne zero czyli x nalezy<1/3;3>

b)x²-x-2≤0
delta=9 ^z delty=3
x1=1-3/2=-1   x2=2
analogicznie do pierwszego rysujemy i otrzymujemy ostatecznie:
x należy<-1;2>

c)x²+11x+30≤0
delta=1 ^z delty=1
x1= -11-1/2=-6    x2=-5
x nalezy <-6,-5>

a)x³+2x²-5x-10=0 zrobimy to metodą grupowania
x^2(x+2)-5(x+2)=0
(x^2-5)(x+2)=0 skoro mamy czynniki to mozemy je porownac do zera
x^2-5=0 lub x+2=0
x=^z 5 lub x=-^z 5 lub x=-2
podsumowujac: x nalezy: do zbioru {-^z5, -2 , ^z5}

b)x³-7x²-4x+28=0 znowu grupujemy 1 z 3 i 2 z 4
x(x^2-4)-7(x^2-4)=0
(x-7)(x^2-4)=0
x=7 lub x=2 lub x=-2
podsumowując: x należy {-2,2,7}

pozdrawiam!:)) w razie watpliwości - pisz wiadomość :) jeśli wystąpił jakiś błąd (tzn chodzi mi o literówke, typu brak znaku czy coś to przepraszam)
^2 - oznacza do kwadratu

 

 

Answer 2

1D

 

10-x>7

-x>7-10

X<3

 

2C

3. D

(x^2-25)(x-1)/(x-5)(x-2) =0

 

(x^ -5)(x+5)(x-1)/(x-5)(x-2) =0

Po skróceniu ,

(x+5)(x-1)=0

X=-5,x=1

 

4d

(m-5)x=0

M=5

 

5.b

 

p=-b/2a, q=-delta/4a

p=0, q=-(-36)/4*(-3)=-3

 

6. a

(7*9)^2*3^-4=(7*3^2)^2*3^-4=7^2*3^4*3^-4=7^2

 

7a

log_5⁡〖5-log_5⁡〖125=1-3 log_5⁡5 〗 〗=-2

 

8a

2ab+sbh+2ah=2*5*3+2*5*4+2*3*4=94

 

9

a)

3x^2-10x+3≤0

∆=64

X1=3

X2=1/3

Rozwiazanie 1/3≤x≤3

 

b)

∆=9

X1=2

X2=-1

Rozwiazanie -1≤x≤2

c)

∆=1

X1=-6

X2=-5

Rozwiazanie -5≤x≤-6

10.

A)

X^2(x+2)-5(x+2)=0

(x+2)(x^2-5)=0

 

Czyli x=-2,√5,-√5

 

b)

 

X^2(x-7)-4(x-7)=0

(x-7)(x^2-4)=0

 

Czyli x=7,-2,2