Question

1.Jedna z przekątnych rombu jest o 6cm dłuższa od drugiej.Pole rombu jest równe 56cm kwadratowych.Oblicz obwód tego rombu.

Answer 1

Answer 2

x------>jedna przekątna

x+6---->druga przekątna

P=56cm²

P=½*p*q

½*x*(x+6)=56

½x²+3x-56=0

a=0,5,b=3,c=-56

Δ=b²-4ac

Δ=3²-4*0,5*(-56)

Δ=9+112

Δ=121 więc:√Δ=√121=11

x₁=-b-√Δ/2a=-3-11/2*0,5=-14 liczba ujemna nie moze być przekątną

x₂=-b+√Δ/2a=-3+11/2*0,5=8

więc x=8<-----jedna przekatna

x+6=8+6=14<-----druga przekatna

Aby obliczyć obwód trzeba wziąć do tw.Pitagorasa połowę przekatnych:

a=½*8=4

b=½*14=7

a²+b²=c²

4²+7²=c²

16+49=c²

c=√65

więc podstawa ma √65:

Obw=4a

Obw=4*√65

Obw=4√65

 

Liczę na naj ;D