Question

1.Jeden bok prostokąta ma długość 15 cm,a drugi bok jest o 2 cn krótszy od przekątnej.Oblicz obwód tego prostokąta.

2.Oblicz pole prostokąta, w którym boki są w stosunku 4:2, natomiast przekątna ma długość 10 cm.

Answer 1

z.1

x - długość przekątnej prostokąta

Mamy

15^2 + ( x - 2)^2 = x^2

225 + x^2 - 4x + 4 = x^2

4x = 229 / : 4

x = 57,25

=========

x - 2 = 55,25

===============

Obwód

L = 2* 15 cm + 2 *55,25 cm = 30 cm + 110,5 cm = 140,5 cm

=====================================================

z.2

x - długość prostokąta

y - szerokość prostokąta

Mamy

x / y = 4 : 2 = 2

x = 2y

zatem

x^2 + y^2 = 10^2

(2y)^2 + y^2 = 100

4 y^2 + y^2 = 100

5 y^2 = 100 / : 5

y^2 = 20 = 4*5

y = 2 p(5)

========

x = 2y = 2* 2 p(5) = 4 p(5)

========================

Pole prostokąta

P = x*y = 4 p(5) cm * 2 p(5) cm = 8*5 cm^2 = 40 cm^2

====================================================