Question

1.Janek,Ola i Marcin rozwiązywali równanie 6x-4=3x+5
a)Prześledcie każde z rozwiązań

Janek
6x-4=3x+5
6x=3x+9
3x=9
x=3
Ola
6x-4=3x+5
6x-4+4=3x+5+4
6x-3x=3x+9-3x
3x=9
x=3
Marcin
6x-4 = 3x+5 |+4
6x-4+4=3x + 5 + 4
6x= 3x + 9| -3x
3x = 9 | : 3
x=3
Jakie czynności wykonał kolejno Janek?Jakie Ola,a jaki Marcin?
W czym są podobne,a czym się róznią zapisy tych rozwiązań?
b)rozwiąż równanie
5x-2=4x+5 podobnie jak Janek
3y+4=-y+8 podobnie jak Ola
6w-1=2w+11 podobnie jak Marcin

Answer 1

Janek
6x-4=3x+5
przenosi wiadoma ze zmienionym znakiem na prawa stronę
6x=3x+9
przenosi niewiadoma ze zmienionym znakiem na lewą stronę
3x=9
dzieli obie strony przez 3
x=3

równanie z podpunktu b)
5x-2=4x+5 podobnie jak Janek
5x=4x+7
x=7


Ola
6x-4=3x+5
do obu stron dodaje 4, czyli przenosi wiadomą na prawą stronę
6x-4+4=3x+5+4

6x-3x=3x+9-3x
od obu stron odejmuje 3x - pozbywa się niewiadomej po prawej stronie
3x=9
dzieli obie strony przez 3
x=3

Równanie z podpunktu b)

3y+4=-y+8 podobnie jak Ola
3y+4-4=-y+8-4
3y+y=-y+4+y
4y=4
y=1

Marcin
6x-4 = 3x+5 |+4
do obu stron dodaje 4
6x-4+4=3x + 5 + 4

6x= 3x + 9| -3x
od obu stron odejmuje 3x
3x = 9 | : 3
obie strony dzieli na 3
x=3

równanie z podpunktu b)
6w-1=2w+11 podobnie jak Marcin
6w-1=2w+11 I+1
6w-1+1=2w+11+1
6w=2w+12 I-2w
4w=12 I:4
w=3