Question

1)Jakie wymiary powinien mieć prostokąt , aby jego pole było równe 90cm² a obwód wynosił 39 cm ??
2)Liczby pod rysunkami to cztery kolejne liczby zwane trójkątami . Piata liczba to 15 . Ogólnie : n-ta liczba trójkątna to ½n(n+1)
Sprawdź czy 78 jest liczba trójkątna
- załącznik do tego zadania

Bardzo proszę o rozwiązanie zadań , z góry dziękuje...

Answer 1

Zad.1]
a,b=boki prostokata

ab=90
2a+2b=39/:2

ab=90
a+b=19,5→a=19,5-b

(19,5-b)b=90
19,5b-b²=90

-b²+19,5b-90=0
Δ=b²-4ac=380,25-360=20,25
√Δ=4,5

b₁=(-b-√Δ):2a=(-19,5-4,5):-2=12
b₂=(-19,5+4,5):-2=7,5
odp. boki muszą wynosić : 7,5 i 12cm
zad.2]
½n(n+1)=78
½n²+½n-78=2/×2
n²+n-156=0

Δ=1+624=625
√Δ=25

n₁=(-1-25):2=-13 odpada,

n₂=(-1+25):2=12
odp. tak , to liczna trójkątna, dwunasta z kolei.