Question

1)Jakie pole ma trójkąt równoczny o obwodzie 27cm?
2)Jaki obwód ma trójkąt rownoboczny o wysokości 12pierwiastków z 3 ?
3)Wyskość trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku o 1.
Jaką długość ma bok tego trójkąta


Prosze o pomoc [email protected]

Answer 1

27/3=9 bok
a²√3/4=9²√3/4=81√3/4=20,25√3 pole

h=a√3/2
12√3=a√3/2 /*2
24√3=a√3
a=24
obw 24*3=72

Answer 2

1)Jakie pole ma trójkąt równoczny o obwodzie 27cm?
O=3*a
O=27cm
a=27:3=9[cm]

P=a^2*(pierwiastek z 3)/2=9^2*(pierwiastek z 3)/2=40,5*(pierwiastek z 3)

2)Jaki obwód ma trójkąt rownoboczny o wysokości 12
pierwiastków z 3 ?

h=a*(pierwiastek z 3)/2
12*(pierwiastek z 3)=a*(pierwiastek z 3)/2
dzielimy obustronnie przez pierwiastek z 3
12=a/2
mnożymy obustronnie przez 2
a=24
O=3a=3*24=72
3)Wyskość trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku o 1.Jaką długość ma bok tego trójkąta?
a+1=h
a+1=a*(pierwiastek z 3)/2 mnożymy obustronnie przez 2
2a+2=a*(pierwiastek z 3)
2=a*(pierwiastek z 3)-2a
2=a*[(pierw.z 3)-2]
a=2/[(pierw.z 3)-2]

a=-2*[(pierw.z3)+2]

Answer 3

Zad.1.
1)Jakie pole ma trójkąt równoczny o obwodzie 27cm
O = 27 cm - obwód trójkąta równobocznego
a - bok trójkata równobocznego
h = 1/2*a√3 - wysokość trójkąta prostokatnego
P = ?

1. Obliczam bok podstawy a
O = 27 cm
O = 3*a
3*a = 27 cm
a = 27 cm : 3
a = 9 cm

2. Obliczam pole trójkąta równobocznego
P = 1/2*a*h
P = 1/2*9 cm *1/2*a*√3
P = 1/4*9 cm* 9 cm*√3
P = (81/4)*√3 cm²
P = 20,25*√3 cm²
P ≈ 35,03 cm²

Zad.2.
Jaki obwód ma trójkąt rownoboczny o wysokości 12pierwiastków z 3 ?
h = 12√3 cm -wysokość trójkąta równobocznego
a - bok trójkata równobocznego
O = ? - obwód trójkata równobocznego

1. Obliczam bok a trójkąta równobocznego
h = 12√3 cm
h = 1/2*a*√3

1/2a*√3 = 12√3 cm /*2
a√3 = 24√3 cm /:√3
a = 24 cm

2. Obliczam obwód O trójkata równobocznego
O = 3*a
O = 3*24 cm
O = 72 cm

Zad.3
Wyskość trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku o 1.
Jaką długość ma bok tego trójkąta
a = ? - bok trójkata równobocznego
h = a -1 - wysokość trójkata równobocznego

1. Obliczam bok trójkata równobocznego
h = a -1
h = 1/2*a*√3

1/2*a*√3 = a -1 /*2
a√3 = 2(a -1)
a√3 = 2a -2
a√3 -2a = -2
a(√3 -2) = -2
a = (-2) : (√3 -2)
a = (-2) : (-1)( 2 -√3)
a = [2 : (2 -√3)] *(2 + √3 ) : ( 2 + √3)
a = [2*( 2+ √3)] : [( 2² -(√3)²]
a = [2*(2 + √3)] : [ 4 -3]
a = [ 2 *(2 +√3 )] : 1
a = 2(2 + √3) cm

Bok trójkata wynosi 2(2 + √3) cm