Question

1.Jaka musi być prędkość roweru, aby prędkość obrotowa przedniej zębatki wynosiła wp (omega)? Promień koła roweru wynosi R,tylnej zębatki Rt, przedniej zębatki Rp. Założyć ruch bez poślizgu.

2. Jakie musi być przyspieszenie kątowe przedniej zębatki, aby przyspieszenie roweru wynosiło a? Promień koła roweru wynosi R, tylnej zębatki Rt, przedniej zębatki Rp.Założyć ruch bez poślizgu.

Answer 1

1. R, Rt, Rp, ωp
v=ωR; ω=v/R
prędkości kątowe koła i tylnej zębatki są równe 
ω=ωt
prędkości liniowe zębatek są równe
vp=vt
vt=ωRt=vRt/R=vp
ωp=vp/Rp=vRt/RRp
prędkość roweru
v=RRpωp/Rt [m*m/s*m=m/s]
2. przyspieszenie liniowe i kątowe
a=ε*r
εp=ap/Rp
ap=at=εtRt
przyspieszenie kątowe koła
ε=εt=a/R
przyspieszenie przedniej zębatki
ap=εpRp=εtRt=aRt/R
przyspieszenie kątowe przedniej zębatki
εp=aRt/RRp [m*m/s^2m*m=1/s^2]