Question

1Jaś kupował haczyki w sklepie wędkarskim. Duży haczyk był o 7 groszy droższy od małego. Za 8 dużych haczyków i 6 małych zapłacił 3.50zł. Ile kosztował duży haczyk a ile mały?

2.Na bardzo nudnym wykładzie połowa studentów drzemie, a jedna trzecia rozwiązuje krzyżówki. Wśród pozostałych sześciu słuchaczy pięć osób czyta książkę i tylko jedna studentka pilnie notuje. Ilu studentów jest obecnych na tym wykładzie ?

3.Mamy rozlać 60 litrów miodu do słoików jednolitrowych i półlitrowych. Oblicz, ile większych i ile mniejszych słoików powinniśmy przygotować aby po rozlaniu miodu:

a)słoików mniejszych i większych było tyle samo
b)słoików półlitrowych było 3 razy tyle co słoików jednolitrowych
c)słoików jednolitrowych było o 9 mniej niż półlitrowych

Proszę o szybkie i poprawne rozwiązanie tego zadanie z góry dziękuje :)

Answer 1

Zadanie 1


x - cena małego haczyka
x + 0,07 - cena dużego haczyka

8(x + 0,07) + 6x = 3,5
8x + 0,56 + 6x = 3,5
8x + 6x = 3,5 - 0,56
14x = 2,94 / :14
x = 0,21



Odp. mały haczyk kosztuje 0,21 zł a duży 7 groszy więcej czyli 0,28 zł.

Zadanie 2

1/2 studentów drzemie
1/3 studentów rozwiązuje krzyżówki

1/2+1/3=5/6

1/6 studentów to 6 osób (z czego jedna osoba pilnie notuje a reszta czyta)

6*6=36

odp. Na wykładzie jest 36 osób

Zadanie 3

a)
x - liczba słoików małych i dużych
x+0,5x = 60
1,5= 60 |:1,5
x =40
Powinniśmy przygotować 40 ½l słoików i 40 1 litrowych.
b)
3×0,5x+ x = 60
1,5x +x = 60
2,5x = 60 |:2,5
x = 24
3×24 = 72
Powinniśmy przygotować 24 1 litrowych słoików oraz 72 ½ litrowych.
c)
1*x+0,5*y=60l
y=x+9

x+0,5(x+9)=60
x+0,5x+4,5=60
1,5x=60-4,5
1,5x=55,5
x=55,5:1,5
x=37
y=x+9=37+9=46

x=37 szt.
y=46 szt.

Answer 2

Zad1
x- cena małego haczyka
x+0,07-cena dużego haczyka

8(x+0,07)+6x=3,50
8x+0,56+6x=3,50
14x=3,50-0,56
14x=2,94
x=0,21 (zł)

0,21+0,07=0,28 (zł)- cena dużego haczyka

zad.2
x-liczba studentów
1/2x-śpi
1/3x-rozwiązuje krzyżówki
5-czyta książkę
1-notuje

1/2x+1/3x+5+1=x
1/2x+1/3x-x=-5-1
3/6x+2/6x-x=-6
-5/6x-x=-6
-1/6x=-6
x=36

zad.3
a)
x- ilość słoików 1 l
x- ilość słoików 0,5l (dlatego dwa razy x ponieważ było ich tyle samo)
1x+0,5x=60
1,5x=60
x=40

b)
x-ilość słoików 1 l
3x- ilość słoików 0,5l
1x+0,5*3x=60
1x+1,5x=60
2,5x= 60
x=24

3*24=72 - ilość słoików 0,5 l

c)
x-ilość słoików 0,5l
x-9 - ilość słoików 1l
1x+ 0,5(x-9)=60
1x+0,5x-4,5=60
1,5x=60+4,5
1,5x=64,5
x=43

43-9=34- ilość słoików 1 l