Question

1)

Ile wynosi objętość graniastosłupa o wysokości 40 cm, którego podstawa jest trójkątem prostokątnym, jeżeli jedna z przyprostokątnych ma długość 20 cm, a druga jest o 10 % dłuższa ?

a)8800cm3 b)12000cm3 c)4000cm3 d)17600cm3

2) Do wanny w ksztaŁcie prostopadłościanu wlano 300 litró wody. Na jaką wysokość ścięgneła eoda jeśli wanna ma szerokość 60 cm oraz długość 125 cm ?

a)5 dm b)40dm c)4dm d)25cm

Prosze o wszystkie obliczenia ;]

z góry dziękuje ;*

Answer 1

1)

Wzór na Objętość graniastosłupa:

V = Pp * h

Pp - pole podstawy

h - wysokość

Polem podstawy jest trójkąt prostokątny; wzór na pole trójkóta

P = (a*h)/2

Wiemy o tym trójkącie, że jest on prostokątny, przy czym jedna przyprostokątna ma 20cm, a druga jest 0 10 % dłuższa, czyli np.:

a = 20

h = 20 + 20*10% = 20 + 20*0,1 = 20 + 2 = 22cm

Pole podstawy będzie miało

Pp = (22*20)/2 = 220cm²

Teraz podstawiamy do naszego wzoru na objętość:

V = 220 * 40 = 8800cm³

 

2)

Wzór na objętość prostopadłościanu

V = a*b*c

Mamy obliczyć dokąd sięgnęła woda, czyli nie interesuje nas jaką objętość ma cała wanna, czyli w tym przypadku mamy następujące dane:

V = 300 dm³

a = 60 cm = 6 dm

b = 125 cm = 12,5 dm

c = ? ("wysokość jaką będzie miała woda w wannie")

Podstawiając do wzoru:

300 = 6*12,5*c

c = 4 dm

 

(Pominęłam niektóre z obliczeń ze względu na ich łatwość - myślę, że sama dasz sobie radę:))