1.Ile wody trzeba dolać do dwóch litrów 30 % napoju malinowego, aby otrzymać 20 % ?2.Jaką kwotę nale.... Question from @tygrysek1234567890

October 2018 1 23 Report

1.Ile wody trzeba dolać do dwóch litrów 30 % napoju malinowego, aby otrzymać 20 % ?

2.Jaką kwotę nalezy wpłacic do banku przy oprocentowaniu 16 % w stosunku rocznym, aby po 9 miesiącach otrzymać 2800 zł ?

3.Średnie zasolenie wody morskiej równa się 35 promili w morzu martwym sól stanowi 280 promili.Ile wody dolać do 100 litrów wody z morza martwego, aby jej zasolenie równało się zasoleniu wody morskiej ?

proszę o pomoc :)

gacek80

Najpierw liczymy mase substancji w 30% roztworze:

$C_{p1} = 30% \\ m_{r} = 2l = 2kg \\ C_{p1} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \\ 30% = \frac{m_{s}}{2} \\ 0.3 * 2 = m_{s} \\ m_{s} = 0.6kg$

Teraz podstawiamy tą mase do wzoru:

$C_{p2} = 20% \\ m_{s} = 0.6 \\ m_{r} = 2+m_{a} <- stara masa roztworu plus dolana woda \\ 20% = \frac{0.6}{2+m_{a}} \\ 0.2(2+m_{a}) = 0.6 \\ 0.4 + 0.2m_{a} = 0.6 \\ 0.2m_{a} = 0.2 \\ m_{a} = 1kg$

x - kwota wpłacona

2800 - kwota po 9 miesiącach

Liczymy oprocentowanie miesięczne:

$\frac{0.16}{12}*9 = 0.12$

W takim razie kwota 2800 to 112% kwoty pierwotnej, czyli:

$1.12x = 2800 \\ x = \frac{2800}{1.12} = 2500$

W 100kg wody z morza martwego mamy 28kg soli, ponieważ 280 promili to 28 procent, a 35 promili to 3.5 procent Przyrównujemy to do stężenia 3.5%, dodając do masy roztworu, mase dodatkowej wody w ten sposób:

$0.035 = \frac{28}{100+m_{a}} \\ 0.035(100+m_{a}) = 28 \\ 3.5 + 0.035m_{a} = 28 \\ 0.035m_{a} = 28-3.5 \\ m_{a} = \frac{24.5}{0.035} = m_{a} = 700kg$