Question

1.Ile należy wziąć cukierków w cenie 30 tys. zł za 1 kilo, a ile cukierków w cenie 60 tyś. zł z 1 kilo aby otrzymać 3kg mieszanki w cenie 50 tyś. zł za 1 kilogram? 2.Ile litrów alkoholu 100% musi być dolane do 10 litrów alkoholu 70%, aby otrzymać alkohol 90% ? 3.Ile litrów 30% roztworu octu, a ile litrów 70% roztworu octu należy zmieszać, aby otrzymać 20 litrów roztworu 40%? 4.Deskę długości 2,15 m przecięto na dwie części stosunku 2:3. Oblicz długość każdej części. 5.Stosunek długości boków prostokąta jest równy 3:5. Obwód tego prostokąta wynosi 130 cm. Oblicz długość boków. PROSZĘĘĘĘ o szybką odpowiedź będe bardzo wdzięczny za odpowiedzi : )

Answer 1

1.

x - ilość cukierków w kg za 30 tys. zł/kg

y - ilość cukierków w kg za 60 tys. zł/kg

 

30000x + 60000y = 3 * 50000

x + y = 3

x = 3 - y

 

30000(3 - y) + 60000y = 150000

90000 - 30000y + 60000y = 150000

30000y = 60000

y = 2

 

x = 3 - y

x = 3 - 2

x = 1

 

Odp. Aby otrzymać 3 kg mieszankę cukierków wartych 50000 zł, należy zmieszać 1 kg cukierków wartych 30000 zł/kg i  2 kg cukierków wartych 60000 zł/kg

 

2.

1x - Ilość 100% alkoholu

 

0,7 * 10 = 7 - Ilość czystego alkoholu w 10 litrach 70% alkoholu

 

(x+7)/(x+10) = 0,9

x+7 = 0,9(x+10)

x+7 = 0,9x + 9

0,1x = 2

x = 20

 

Odp. Należy dolać 20 litrów alkoholu 100% do 10 litrów alkoholu 70% aby otrzymać alkohol 90%

 

3.

 

[0,3x + 0,7(20-x)] / 20 = 0,4  /(*20)

0,3x + 14 - 0,7x = 8

-0,2x = -6

x = 15

 

20-x = 20 - 15 = 5

 

Odp. Aby otrzymać 20 litrów roztworu 40% należy zmieszać 15 litrów 30% roztworu i 5 litrów 70% roztworu

 

4.

 

2,15m = 215cm

 

Stosunek 2:3

Tak, więc:

Długość deski = 2x + 3x

2x + 3x = 215

5x = 215

x = 43 cm

 

2x - pierwsza część

2x = 2*43cm = 86 cm

 

3x - Druga część

3x = 3*43cm = 129cm

 

5.

 

Stosunek boków - 3:5

Tak, więc:

Pierwszy bok - 3x

Drugi bok - 5x

 

Obw. = 2*3x + 2*5x

130 = 6x + 10x

16x = 130 cm

x = 8 i 1/8 cm

 

3x = 3 * 8 i 1/8 cm = 24 i 3/8 cm

5x = 5 * 8 i 1/8 cm = 40 i 5/8 cm