Question

1.ile litrów wody zmieści się w garnku o średnicy 36 cm i wysokości 20cm jeśli wypełnimy go w 75%

2.Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnej 6cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Answer 1

zad 1

1 dm³ = 1l

d=36cm

r=d/2=18cm=1,8dm

h=20cm=2dm

π=3,14

- objętość garnka

V=πr²h

 

V=(1,8)²*2*3,14

V=20,3472 dm³

- garnek wypełniony w 75%:

Vw - objętość wody

100% - 20,3472

75%  - Vw

100Vw=1526,04

Vw=15,2604 dm³

Vw≈15 l

==================

zad 2

l = 6cm

- średnica podstawy stożka:

d=l√2

d=6√2 cm

- promień stożka

r=d/2

r=3√2 cm

- wysokość stożka (z tw. Pitagorasa)

l²=h²+r²

h²=l²-r²

h²=6²-(3√2)²

h²=36-18

h²=18

h=3√2

- objętość

V=πr²h

V=π(3√2)²*3√2

V=54√2π cm³

- pole całkowite

Pc=πr(r+l)

Pc=π*3√2*(6+3√2)

Pc=9√2*(2+√2)π cm²