Question

1.Hitunglah nilai-nilai berikut!
a. Cos 200° - cos 20°
2. Buktikan bahwa sin 2a + sin 4a + sin 6a = 4 sin 3a cos 2a cos a!

Tolong dijawab terima kasih!

Answer 1

Verified answer

Jawab
1. cos 200 - cos 20 =
= - 2 sin 1/2 (200 +20) sin 1/2 (200 - 20)
= - 2 sin 110 sin 90
= -2 sin (90+20) (1)
= - 2 cos 20

2. sin 2a + sin 4a + sin 6a = 4 sin 3a  cos 2a cos a
sin 2a + sin 4a + sin 6a =
= (sin 4a + sin 2a) + (sin 6a)
= 2 sin 1/2 (4a+2a) cos 1/2 (4a -2a) + sin 2(3a)
= 2 sin 3a cos a +  2 sin 3a cos 3a
= 2 sin 3a ( cos 3a + cos a)
= 2 sin 3a {(2 cos 1/2 (3a+a) cos 1/2 (3a -a)}
= 2 sin 3a (2 cos 2a  cos a)
= 4 sin 3a cos 2a cos a