1.himpunan semesta untuk himpunan A={1,2,3,4,5},B={x|x<2,xe bilangan bulat},dan C={bilangan asli kelipatan 3 yang kurang dari 30} adalah...
a.himpunan bilangan asli
b.himpunan bilangan cacah
c.himpunan bilangan bulat
d.himpunan bilangan cacah yang kurang dari 30
2.banyak himpunan bagian dari K={a,b,c,d,e} yang mempunyai dua anggota adalah...
a.4 himpunan
b.8 himpunan
c.12 himpunan
d.16 himpunan
a.himpunan bilangan asli
b.himpunan bilangan cacah
c.himpunan bilangan bulat
d.himpunan bilangan cacah yang kurang dari 30
2.banyak himpunan bagian dari K={a,b,c,d,e} yang mempunyai dua anggota adalah...
a.4 himpunan
b.8 himpunan
c.12 himpunan
d.16 himpunan
mapel : matematika
kategori : himpunan
kata kunci : himpunan semesta , himpunan bagian
pembahasan :
1) himpunan semesta adalah himpunan yang dapat memuat semua anggota himpunan yang menjadi topik pembicaraan
A = {1,2,3,4,5}
B = {... , -3 , -2, -1, 0, 1}
C = {3,6,9,12,15,18,21,24,27}
dari 3 himpunan tersebut , jika digabungkan maka anggotanya adalah angka atau bilangan yang terdapat dalam himpunan bilangan bulat positif kurang dari 30 dan bilangan bulat negatif
pilihan C himpunan bilangan bulat
2) kita buat saja segitiga pascal
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
dari segitiga pascal diatas kita dapati
1 himpunan kosong
5 himpunan yang anggotanya 1
10 himpunan yang anggotanya 2
10 himpunan yang anggotanya 3
5 himpunan yang anggotanya 4
1 himpunan yang anggotanya 5
adapun himpunan bagian yang memiliki 2 anggota adalah {a,b}, {a,c}, {a,d}, {a,e}, {b,c}, {b,d}, {b,e}, {c,d}, {c,e}, {d,e} = 10 himpunan
jawaban tidak ada dalam opti pilihan
Pelajaran : Matematika
Kategori : Himpunan
Kata kunci : himpunan semesta, bagian
Penjelasan :
Himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yg dapat didefinisikan dengan jelas.
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan.
Himpunan bagian dari himunan A adalah himpunan-himpunan bagian dari A termasuk himpunan kosong dan himpunan A sendiri.
Pembahasan Soal
1. A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {... , -4, -3, -2, -1, 0, 1}
C = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27}
Karena ada terdapat himpunan bilangan bulat
Jadi, himpunan semesta adalah himpunan bilangan bulat (C)
2. K = {a, b, c, d, e}
n (K) = 5
Himpunan bagian dari K = {a,b,c,d,e} yang mempunyai
0 anggota ada 1 yaitu { }
1 anggota ada 5 yaitu {a}, {b}, {c}, {d}, {e}
2 anggota ada 10 yaitu {a,b}, {a,c}, {a,d}, {a,e}, {b,c}, b,d}, {b,e}, {c,d, }{c,e}, {d,e}
2 anggota ada 10 yaitu {a,b,c}, {a,b,d}, {a,b,e},{a,c,d}, {a,c,e}, {a,d,c}, {b,c,d}, {b,c,e}, {b,d,e}, {c,d,e}
4 anggota ada 5 yaitu {a,b,c,d}, {a,b,c,e}, {a,b,d,e}, {a,c,d,e}, {b,c,d,e}
5 anggota ada 1 yaitu {a,b,c,d,e}
atau kita bisa menggunakan segitiga pascal yang terdapat pada lampiran
Jadi banyak himpunan bagian dari K yang mempunyai 2 anggota adalah 10 himpunan. (obsen tak ada)