Question

1.Grządzielka ma trzy razy więcej pętelek niż kompałka.
Gdyby kompałka miała 6 pętelek więcej, to miałaby ich tyle samo co grządzielka.
Ile pętelek mają grządzielka z kompałka??

2.Tomek ma 14 lat, a jego mama 38.
Oblicz, kiedy mama była od Tomka pięĆ razy starsza.
Za ile lat bedzie od niego dwa razy starsza?

3.Dorota jest 4 razy starsza od Macka.
Za 2 lata bedzie od niego 3 razy starsza.
a)Ile lat ma Maciek?Ile lat ma Dorota?
b)Za ile lat Dorota bedzie dwa razy starsza od Macka?

Answer 1

Zad 2
14 lat - wiek Tomka
38 lat - wiek mamy
x lat temu mama była od Tomka 5 razy starsza

38 - x = 5 razy (14 - x)
38 - x = 70 - 5x
4x = 32
x = 8
Odpowiedź : 8 lat temu mama Tomka była od niego starsza 5 razy.

38 + y = 2 razy (14 + y)
38 + y = 28 + 2y
y=10
Odpowiedź: Za 10 lat.

Zad 1
k-liczba pętelek Kompałki
g- liczba pętelek Grzędzielki

g=3*k
k+6=g
k+6=3*k
k-3k=-6
-2k=-6 |*(-1)
2k=6
k=3
g=3*6
g=9
Odp Razem mają 12 pętelek

Zad 3

x-wiek Maćka
4x-wiek Doroty
4x+2=3(x+2)
4x+2=3x+6
x=4
4x=16
a) Maciek ma 4 lata, a Dorota 16 lat.
x-ilość lat które muszą minąć aby Dorota była dwa razy starsza od Maćka.
16+x=2(4+x)
16+x=8+2x
-x=-8 /*(-1)
x=8
b) Za 8 lat Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka.

Answer 2

Zadanie 1

grządzielka - 3x
kompałka - x

3x = x+6
3x-x = 6
2x = 6 |:2
x = 3

grządzielka - 3*3 = 9 pętelek
kompałka - 3 pętelki


zadanie 2

Tomek - 14
mama Tomka - 38

x - ile lat temu mama Tomka była 5 razy starsza od niego

5(14-x) = 38-x
70-5x = 38-x
70-38 = -x+5x
4x = 32 |:4
x = 8 << czyli 8 lat temu

y - za tyle lat mama Tomka będzie dwa razy starsza od niego

2(14+y) = 38+y
28+2y = 38+y
2y-y = 38-28
y = 10 << czyli za 10 lat


zadanie 3

a)
Dorota - 4x
Maciek - x

4x+2 = 3(x+2)
4x+2 = 3x+6
4x-3x = 6-2
x = 4

Dorota - 4*4 = 16 lat
Maciek - 4 lata

b)
x - za tyle lat Dorota będzie dwa razy starsza od Maćka

16+x = 2(4+x)
16+x = 8+2x
16-8 = 2x-x
x = 8 << czyli za 8 lat

Answer 3

1.
x - kompałka
3x - grządzielka
x + 6 = 3x
x - 3x = -6
-2x = -6 | : (-2)
x = 3
3x = 3 * 3 = 9
3 + 9 = 12
Odp.: Grządzielka ma 9 pętelek, kompałka 3, a razem mają 12.


3.
x - Maciek
4x - Dorota

a)
4x + 2 = 3(x + 2)
4x + 2 = 3x + 6
4x - 3x = 6 - 2
x = 4
4x = 4 * 4 = 16
Odp : Dorota ma 16 lat, a Maciek 4.

b)
Maciek = 4 lata
Dorota = 16 lat
y - ileś lat
16 + y = 2(4 + y)
16 + y = 8 + 2y
16 - 8 = 2y - y
y = 8

Odp : Za 8 lat.


2.
Tomek - 14 lat
Mama Tomka - 38 lat

a) Oblicz, kiedy mama była od Tomka pięć razy starsza.
T - Tomek
5T - mama
T = 14 - y
5t = 5(14 - y)
38 - y = 5(14 - y)
38 - y = 70 - 5y
-y + 5y = 70 - 38
4y = 32 | : 4
y = 8
Odp : Było tak 8 lat temu.

b) Za ile lat będzie od niego dwa razy starsza?
14 - Tomek
38 - Mama
y - parę lat
2(14 + y) = 38 + y
28 + 2y = 38 + y
2y - y = 38 - 28
y = 10
Odp : Będzie tak za 10 lat