Question

1.Graniastosłup prawidłowy trójkątnyma objętośc równą objętości sześcianu o krawędzi 6 mc. Oblicz pole podstway tego graniastosłupa, jeżeli jego wysokośc jest równa 9 cm.

2.Oblicz objętośc graniastosłupaprostego, którego podstawa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=4 cm, b=7 cm, a wysokośc tego graniastosłupa jest równa 15 cm.

Answer 1

zad1 krawedz szescianu a=6cm ,    wysokosc h=9cm

objetosc szescianu V=a³=a·a·a

czyli V=6·6·6=216cm³

zatem objetosc  graniastoslupa jest rowne objetosci szescianu =216cm³

podstawiamy do wzoru na objetosc graniastoslupa:

V=Pp·h

216cm=Pp·9cm

Pp=216cm³:9cm=24cm²

Pp=24cm²

wiec pole podstawy tago graniastoslupa wynosi 24cm²

--------------------------------------------------------------------

zad2

podstawa graniastoslupa to trojkat prostokatny o przyprostokatnych:

a=4cm

b=7cm --->to jednoczesnie jest wysokosc  h tego trojkata

H=15cm--->to wysokosc graniastoslupa

 

pole podstawy:

Pp=½·a·h=½·4·7=14cm²

 

liczymy objetosc tej bryly:

V=Pp·H=14cm²·15cm=210cm³

 

odp:objetosc tej bryly wynosi 210cm³

 

 

 

Answer 2

Zad.1

Vs=Vg

Vs=Pp·h

216=Pp·h

216=Pp·9/÷9

24cm²=Pp

 

Zad.2

V=Pp·h

Pp=4·7·½ = 14cm²

V=14cm²·15cm=210cm³