Question

1,graniastosłup ,który ma 14 wierzchołków to graniastosłup.........

3.rysunek przedstawia siatkę graniastosłupa prawidłowego trójkątnego .oblicz sumę długosci wszystkich krawedzi oraz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa ( w załączniku )

4.suma długosci wszystkich krawedzi czworoscianu foremnego wynosi 48cm oblicz pole tego czworoscianu

5.graniastosłup prawidłowy ma wysokosc 20cm krawędziach podstawy tego graniastosłupa ma długosc 3dm czy w tym graniastosłupie zmiesci się 45 litrów wody

dam naj ;)

Answer 1

1.

14:2 = 7

Odp. To graniastosłup siedmiokątny.

 

3.

a = 4

H = 20

L = ?

P = ?

 

L = 3a+3H = 3(a+H) = 3(4+20) = 72 

L = 72 [j]

-----------------

P = 2Pp + Pb

Pp = a²√3/4  - pole trójkąta równobocznego o krawedzi a

Pb = 3·a·H

P = 2·a²√3/4 + 3·a·H

P = 2·4²·√3/4 +3·4·20 = 8√3+240 = 8(√3+30)   

P = 8(√3+30) [j²]

----------------------

 

4.

Czworościan foremny, to ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego cztery ściany, to trójkaty równoboczne.

L = 48 cm 

Pc = ?

 

Czworościan foremny ma 6 krawędzi:

a = 48/6

a = 8 cm

 

PΔrównobocznego = a²√3/4

Pc = 4·a²√3/4 = a²√3 = 8²√3 = 64√3

Pc = 64√3 cm²

-------------------

 

5.

H = 20 cm = 2 dm

a = 3 dm 

V = ?

 

Graniastosłup sześciokątny ma w podstawie 6 trójkątów równobocznych o krawędzi a

V = Pp·H

V = 6·a²√3/4 · H 

V = 6·(3dm)²·√3/4 · 2dm = 27√3 dm³

V = 27·1,73 dm³ = 46,76 dm³

V = 46,76 l 

46,76 l > 45 l

Odp.W tym graniastosłupie zmiesci się 45 litrów wody.