Question

1.Garis y = ax+b, digeser kekanan 2 satuan, kebawah 1 satuan, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X sehingga bayanganya adalah garis y=-3x+1. Nilai dari a+b adalah
A.3
B.4
C.5
D.6
E.9​

Answer 1

Materi : Transformasi Geometri

y = ax + b

Garis di geser ke kanan sejauh 2 satuan dan ke bawah 1 satuan, ini sama saja dengan mencari translasi garis oleh T(2, -1). Mudah kita tentukan bahwa :

x' = x + 2 dan y' = y - 1, sehingga :

x = x' - 2 dan y = y' + 1

Substitusikan ini ke persamaan garis, diperoleh :

y' + 1 = a(x' - 2) + b

y' = ax' - 2a + b - 1

Selanjutnya, hasil ini kita cerminkan terhadap sumbu x, maka diperoleh bayangan kedua. Perlu diingat, jika suatu titik P(x, y) dicerminkan terhadap sumbu x, maka bayangannya P'(x, -y). Jadi :

x' = x'' dan y' = -y'', sehingga :

-y'' = ax'' - 2a + b - 1

y'' = -ax'' + (2a - b + 1)

y = -ax + (2a - b + 1)

Sekarang, tinggal disamakan :

-ax + (2a - b + 1) = -3x + 1

a = 3

2a - b + 1 = 1

2(3) - b = 0

b = 6

Jadi, nilai a + b adalah 3 + 6 = 9.

Jawaban : E.

Semoga membantu.