Question

1.Funkcje kwadratowa,ktorej wykresem jest parabola o wierzcholku w punkcie W(-4:-5)okresla wzor: A. F(x)=-2(x-4)^2+5

B. F(x)=-2(x+4)^2-5

C. F(x)=-2(x-4)^2-5

D. F(x)=-2(x+4)^2+5

2. Mniejsza z dwoch licz spelniajacych sie rowannie x2+5x+6=0 jest:

A. -6

B.-3

C.-2

D.-1

3.Wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji kwadratowej

F(x)=2x^2-8x-6 w przedziale <1.4>

4.Rozwiaz nierownosci kwadratowe

a. -3x^2-5x+2>0

b. x^2-x-6<0

c. 2x^2-x+6<0

5.Dana jest funkcja F(x)=-2x^2+5x+3

a.narysuj wykres

b.Napisz jej wzor w postaci kanonicznej

c.napisz jej wzor w postaci iloczynowej

d.podaj zbior wartosci funkcji

e.podaj rownanie osi symetrii paraboli

Answer 1

Zad 1. B

Zad 2. B

Zad 3.

F(x)=2x^2-8x-6 w przedziale <1.4>

Podstawiamy najpierw 1:

2*(1)^2 - 8 * 1 - 6 = 2 - 8 - 6 = 2 - 14 = -12

Najmniejsza: -12

Podstawiamy teraz 4:

2*(4)^2 - 8 * 4 - 6 = 32 - 32 - 6 = - 6

Najwieksza: -6

Zad 4. 

a)

-3x^2-5x+2>0

Delta = (-5)^2 - 4 * -3 * 2 = 25 + 24 = 49

Pierwiastek z Delty = 7

x1 = (5 - 7) / -6 = (-2)/(-6) = 1/3

x2 = (5 +7) / -6 = 12/(-6) = -2

x = 1/3 v x = -2

Odp. F(x) = -3x^2-5x+2>0 <=> x należy do (-2 ; 1/3)

b)

x^2-x-6<0

Delta = (-1)^2 - 4 * 1 * -6 = 1 + 24 = 25

Pierwiastek z Delty = 5

x1 = (1 - 5)/ 2 = (-4)/2 = -2

x2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3

x = -2 v x = 3

Odp. F(x) = x^2-x-6<0 <=> x należy do (-2 ; 3)

c)

 2x^2-x+6<0

Delta = (-1)^2 - 4 * 2 * 6 = 1 - 48 = -47

Odp. Ta funkcja nie ma miejsc zerowych.

Zad 5.

W załączniku.