Question

1.Funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c ma dwa miejsca zerowe 3 i 4.Ponadto do wykresu funkcji f należy punkt A(5,1).Współczynnik a wynosi?

2.Najmniejszą wartością funkcji kwadratowej f(x)=(x-1)2-2 w przedziale {2,4} jest liczba?

3.Zbiorem rozwiązań nierówności 1 dzielone przez x2+1 większe od zera jest?

4.Rozwiąż Równanie x2+6x+9 dzielone przez x2-9 równa się zero.

5.Wiadomo że alfa jest kątem ostym dla którego sin alfa=pierwiatek z 3 przez 2.Zatem wyrazenie tangens alfa +sin alfa przez cos alfa jest równe?

Answer 1

1.

y=a(x-3)(x-4)

 

1=a(5-3)(5-4)

1=2a

a=1/2

2.

Xw=1

min=f(2)=1-2=-1

3.

1/(x²+1)>0

x∈R          (1>0 i x²+1.0⇒iloraz ten zawsze dodatni Z=R)

4.

(x+3)²/(x-3)(x+3)=0  zal. x≠-3 i x≠3

(x+3)/(x-3)=0

x+3=0

x=-3∉D

rownanie sprzeczne

5.

sinα=√3/2

sin²α+cos²α=1

3/4+cos²α=1

cos²α=1-3/4

cosα=1/2

tgα=sinα/cosα

tgα=√3

tgα+sinα=√3+√3/2=1,5√3