Question

1

.Ewa przeczytała w czasie ferii czterotomowe dzieło. Pierwszego dnia przeczytała 20 stron, a każdego następnego o 20 stron więcej. W sumie przeczytała1100 stron. Oblicz, przez ile dni Ewa czytała to dzieło

2

.Lokujemy na kontach w dwóch bankach po 5000 zł: w banku A na 4% w skali roku przy kapitalizacji kwartalnej, a w banku B na 6% w skali roku przy kapitalizacji rocznej. Jaki będzie stan konta w obu bankach po trzech latach?

3

.Pewien właściciel sklepu z elementami elektronicznymi stosuje następującą technikę sprawdzania jakości towaru oferowanego przez hurtownika. Z każdej partii 100 sztuk towaru losuje trzy i gdy wszystkie są sprawne, kupuje towar, w przeciwnym wypadku odrzuca całą partię. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że właściciel sklepu kupi towar, jeżeli w partii znajduje się 5% elementów uszkodzonych.

4.

Z pudełka zawierającego 5 kul białych i 4 czarne wyjmujemy po jednej kuli nie zwracając ich do pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że białą kulę wylosujemy dopiero za czwartym razem

Answer 1

1. a1=20

r=20

Sn=1100

n=?

  2a1+(n−1)r   40+20n−20   Sn= n= n=20n+10n2−10n=1100   2   2  

10n2+10n−1100=0

n2+n−110=0

Δ=1+440=441

√Δ=21

n1=−11 nie należy bo jest ujemne

 n2=10

Przeczytała w 10 dni

 

2.A-4% i żeby obliczyć kwartalnie to - 12 miesięcy:3=4 miesiące . czyli 4miesiące*4%=16% i teraz przez lata 16%*3=48

B-6% czyli 6%*3=18%

Dla A
5000zł-100%
x -48%

x=5000zł*48% : 100% = 2400zł 
5000zł+2400zł=7400zł

I dla B
5000zł-100%
x -18%

x=5000zł*18% i to wszystko przez 100% więc wychodzi nam 900zł i teraz
5000zł+900zł=5900zł

Odp: Po 3 latach w banku A będzie 7400zł, a w banku B 5900zł.

3. 5%*10=5- elementy uszkodzone

100-5=95 to elementy sprawne

moc Omegi=(na górze 100 na dole 3)

A - partię towaru odrzucono
A' - partii towaru nie odrzucono czyli wybrano 3 elementy sprawne<jest to tzw. zdarzenie przeciwne>

 

moc A'=(na górze 95 na dole 3)

P(A')=
P(A)=       te dwa w załączniku

P(A)=1-95/100 P(A)=5/100 p(A)=1/20