Question

1.Dziesiaty wyraz ciagu arytmetycznego jest równy 25, a jedenasty 30. Wyznacz pierwszy wyraz i różnice tego ciagu.

2. Trzeci wyraz ciagu arytmetycznego jest równy 10 , a siódmy 34. Wyznacz pierwszy wyraz i róznice tego ciagu

Dzieki z góry ;D

Answer 1

(an) - ciąg arytmetyczny

an - n-ty wyraz ciągu arytmetycznego

r - różnica ciągu arytmetycznego

 

Zad. 1

a₁₀ = 25

a₁₀ = a₁ + (10 - 1)·r = a₁ + 9r

Stąd:

a₁ + 9r = 25

 

a₁₁ = 30

a₁₁ = a₁ + (11 - 1) · r = a₁ + 10r

Stąd:

a₁ + 10r = 30

Zatem:

 

Odp. a₁ = -20, r = 5

 

Zad. 2

a₃ = 10

a₃ = a₁ + (3 - 1)·r = a₁ + 2r

Stąd:

a₁ + 2r = 10

 

a₇ = 34

a₇ = a₁ + (7 - 1) · r = a₁ + 6r

Stąd:

a₁ + 6r = 34

Zatem:

 

Odp. a₁ = -2, r = 6