Question

1.Dwie kule o jednakowych masach 10 kg każda znajdują się w odległości 100 m od siebie

a) Oblicz siłę grawitacyjnego przyciągania między tymi kulami.

b) Jak i ile razy zmieni się ta siła jeżeli odsuniemy kule na odległość dwa razy większą?

Odpowiedź uzasadnij.

2.Dwie kule o jednakowych masach 5 kg każda znajdują się w odl. 500 m od siebie.

a) Oblicz siłę grawitacyjnego przyciągania między tymi kulami.

b)Jak i ile razy zmieni się ta siła jeżeli odsuniemy kule na odległość 4 razy większą?

Answer 1

1. a) Dane:

m₁=m₂=10kg

r=100m

G=6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²

Szukane:

F=?

Wzór:

F=Gm₁m₂/r²

Rozwiązanie:

F=6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²*10kg*10kg/(100m)²

F=6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²*100kg²/10000m²

F=6,67*10⁻¹¹*0,01N

F=6,67*10⁻¹¹*1*10⁻²N

F≈6,67*10⁻¹³N

b) Dane:

F=6,67*10⁻¹³N

m₁'=m₁

m₂'=m₂

G=constans

r'=2r

Szukane:

F'/F=?

Wzór:

F=Gm₁m₂/r²

F'=Gm₁'m₂'/(r')²
Rozwiązanie:

F'=G*m₁*m₂/(2r)²

F'=G*m₁*m₂/4r²

F'=¼*G*m₁*m₂/r²

F'=¼*F

F'=¼*6,67*10⁻¹³N

F'≈1,67*10⁻¹³N

Odp. a) Siła grawitacji między tymi ciałami wynosi 6,67*10⁻¹³N.

        b) Siła grawitacji zmaleje 4 razy i wyniesie ok. 1,67*10⁻¹³N.

 

2. a) Dane:

m₁=m₂=5kg

r=500m

G=6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²

Szukane:

F=?

Wzór:

F=Gm₁m₂/r²

Rozwiązanie:

F=6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²*5kg*5kg/(500m)²

F=6,67*10⁻¹¹N*m²/kg²*25kg²/250000m²

F=6,67*10⁻¹¹*0,0001N

F=6,67*10⁻¹¹*1*10⁻⁴N

F=6,67*10⁻¹⁵N

b) Dane:

F=6,67*10⁻¹⁵N

m₁'=m₁

m₂'=m₂

G=constans

r'=4r

Szukane:

F'/F=?

Wzór:

F=Gm₁m₂/r²

F'=Gm₁'m₂'/(r')²
Rozwiązanie:

F'=G*m₁*m₂/(4r)²

F'=G*m₁*m₂/16r²

F'=¹/₁₆*G*m₁*m₂/r²

F'=¹/₁₆*F

F'=¹/₁₆*6,67*10⁻¹⁵N

F'≈0,417*10⁻¹⁵N≈4,17*10⁻¹⁶N

Odp. a) Siła grawiatcji między ciałami wynosi 6,67*10⁻¹⁵N.

        b) Siła grawitacji zmaleje 16 razy i wyniesie ok. 4,17*10⁻¹⁶N.

 

W razie pytań - pisz.

Pozdrawiam.

Answer 2

Zadanie 1.

m1= 10 kg

m2= 10 kg

r= 100 m

G= 6,67 ∙10^-11                                 (^ -11 - do potęgi -11)

F = G ∙m1∙m2/r^2

F= 6,67 ∙10^-11 ∙10∙10/ 100^2=6,67∙10^-5 N

Jeżeli odległość wzrośnie dwukrotnie to siła oddziaływania  zmaleje 4 krotnie

F1= 6,67 ∙10^-11 ∙10∙10/ 200^2=1,6675 ∙10^-5 N

Zadanie 2.

m1= 10 kg

m2= 10 kg

r= 100 m

G= 6,67 ∙10^-11                                 

F = G ∙m1∙m2/r^2

F= 6,67 ∙10^-11 ∙5∙5/ 500^2=6,67∙10^-7 N

Jeżeli odległość wzrośnie czterokrotnie to siła oddziaływania  zmaleje 16-krotnie

F1 = 6,67 ∙10^-11 ∙5∙5/2000^2= 4,16 10^-6 N