Question

1.Dwa trójkąty są podobne. Stosunek pól tych trójkątów wynosi 2,25. Ile jest równy Stosunek obwodów tych trójkątów?
2. Ogród zajmuje 5 ha. Na planie jego powierzchnia wynosi 5cm3. W jakiej skali sporządzono plan tego ogrodu?

Answer 1

Stosunek pol figur podobnych jest rowny kwadratowi skali podobienstwa

k            skala podobienstwa trojkatow
k² = 2,25
k=√2,25
k=1,5

Stosunek obwodow jest rowny skali podobienstwa k , czyli
k=1,5
------------------------------
P=5 [ha]                 powierzchnia ogrodu w rzeczywistosci
P1=5 [cm²]             powierzchnia ogrodu na planie

P / P1=k²  

1 ha=100[a]=100*100[m²]=10 000 [m²]= 10 000*10 000[cm²]

1ha=100 000 000 [cm²]

5[ha]=500 000 000 [cm²] =P

500 000 000 : 5=100 000 000
k²=100 000 000 
k= 10 000

Mape wykonano w skali  1 : 10 000