Question

1.Dłuższa przekątna graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 20√2 i jest nachylona do podstawy pod katem 45 st. Oblicz długość krótszej przekątnej tego graniastosłupa.

Answer 1

Dane:
e - dłuższa przekątna podstawy
f - krótsza przekątna podstawy
b - bok podstawy
E - dłuższa przekątna graniastosłupa
F - krótsza przekątna graniastosłupa
H - wysokość
______________
Obliczenia:
E = 20√2
E=a√2
H=e
H=a
a√2 = 20√2
a = 20

H = 20
e = 20
b= ½ a
b = 10
f=2 * b √3/2
f= b√3
f= 10√3

f² + H² = F²
(10√3)² + 20² = F²
F² = 700
F = 10√7