1.Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 0, a suma jedenastu początkowych wyrazów jest równa 22.... Question from @madzia100022

madzia100022 @madzia100022

September 2018 1 851 Report

1.Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 0, a suma jedenastu początkowych wyrazów jest równa 220. Który wyraz tego ciągu jest równy 25?

2.Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy 10, a iloraz jest równy 2. Co najmniejile początkowych wyrazów tego ciągu należy zsumować, aby otrzymać liczbę:

a)większą od 600

b)większą od 1500

shinn

zad. 1

a₂=0

S₁₁=220

wzory:

$a_n=a_1+(n-1)r \\ S_n=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}*n$

$a_2=a_1+(2-1)r \\ a_2=a_1+r$

$S_{11}=\frac{2a_1+(11-1)r}{2}*11=\frac{2a_1+10r}{2*11}=\frac{2(a_1+5r)}{2*11}=\frac{a_1+5r}{11}$

i teraz można podstawiać

$\left \{ {{0=a_1+r} \atop {220=\frac{a_1+5r}{11} \ |:11}}}$

$\left \{{{a_1=-r} \atop {20=a_1+5r}}}$

$\left \{ {{a_1=-r} \atop {20=-r+5r}} \right$

$\left \{ {{a_1=-r} \atop {20=-r+5r}}}$

$\left \{ {{a_1=-r} \atop {20=4r}}$

$\left \{ {{a_1=-r} \atop {r=5}} \right$

$\left \{ {{a_1=-5} \atop {r=5}} \right$

$a_n=25$

i trzeba to podstawić do wzoru ogólnego na kolejny wyraz ciągu aryt

$a_n=a_1+(n-1)r \\ a_n = 25 \\ a_1=-5 \\ r=5 \\ 25=-5+(n-1)*r \\ 25=-5+5n-5 \\ 25=-10+5n \\ 35=5n \\ n=7$

siódmy wyraz tego ciągu wynosi 25

zad.2

a)

a₁=10

q=2

$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$

Sn>600

$600<\frac{10(1-2^n)}{1-2} \\ 600<\frac{10(1-2^n)}{-1} \ |*(-1) \\ -600>10(1-2^n) \\ -600>10-10*2^n \\ -610>-10*2^n \ |:(-10) \\ 61<2^n \\ n>6 \\ bo 2^6>61$

trzeba zsumować conajmniej 6 pierszych wyrazów tego ciągu

b)

a₁=10

q=2

$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$

Sn>1500

$1500<\frac{10(1-2^n)}{1-2} \\ 1500<\frac{10(1-2^n)}{-1} \ |*(-1) \\ -1500>10(1-2^n) \\ -1500>10-10*2^n \\ -1510>-10*2^n \ |:(-10) \\ 151<2^n \\ n>8 \\ bo 2^8>151$

trzeba zsumować conajmniej 8 pirewszych wyrazów tego ciągu

7 votes Thanks 4

More Questions From This User See All

madzia100022 September 2018 | 0 Replies

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a krawędź boczna -4.a)Oblicz kąt nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.b)Oblicz objętość tego ostrosłupa.

madzia100022 September 2018 | 0 Replies

W rosnącym ciągu geometrycznym a1=3 i a4=24. Oblicz iloraz tego ciągu. który wyraz ciągu jest równy 48?Iloraz już obliczyłam jest on równy q=2.

madzia100022 September 2018 | 0 Replies

1. W ciągu arytmetycznym suma wyrazów drugiego i szóstego jest równa 4. Natomiast iloczyn wyrazów czwartego i siódmego jest równy 22. Wyznacz zór ogólny tego ciągu.2. Ile początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o różnicy r należy dodać aby otrzymana suma była równa 8?a1= 4/5 r=2/5

madzia100022 September 2018 | 0 Replies

Wyznacz współczynnik a wielomianu w, jeżeli suma jego współczynników jest równa 5.a) w (x)= ax^3 - 2x^2 +3b) w(x)= 3x^10 - ax^5 +8

madzia100022 August 2018 | 0 Replies

List po niemiecku !! Znajomi z Niemiec zamierzają cię odwiedzić. Zależy im na ładnej pogodzie podczas podróży i zastanawiają się nad terminem wizyty. W liście do nich : -zaproponuj konkretny termin wizyty i uzasadnij dlaczego jest on najlepszy -zapytaj jakim środkiem transportu zamierzają przyjechać i co chcieliby zwiedzić -poinformuj o możliwych odstępstwach od spodziewanej pogody i poradź jakie ubrania powinni w związku z tym zabrać - zapytaj o warunki pogodowe panujące obecnie w ich regionie i wyraź radość z powodu oczekiwanej wizyty

madzia100022 August 2018 | 0 Replies

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym kąt przy podstawie ma miarę 30 stopni, a wysokość opuszczona na podstawę jest równa 1. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły otrzymanej przez obrót tego trójkąta wokół jego podstawy.

madzia100022 August 2018 | 0 Replies

Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 12π, a jego tworząca jest dwa razy dłuższa od promienia podstawy. Oblicz promień podstawy tego stożka.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.