Question

1.Doprowadz wyrażena do najprostszej postaci:

a) √3 2

_______ + ______

2- √3 1+2√3

b) 3- √5 √5 + 3

________ _ ________

1- 2√5 2+ √5

2.Rozwiąż równania:

a) 6√5 + √20x = x - √45

3.Doprowadz wyrażenia do najprostszej postaci i oblicz ich wartości liczbowe:

a) -2(x + √2)² - ( √2 - 1)² + (x +√3)(x-√3) dla x= √6

2x

4.Usuwanie niewymierności:

2

____ *1

√2 -3

Answer 1

Zad.1 .

a)√3           2            √3√3          2√3          √9            2√3                 2√3

-----  + ---------- = ---------- + --------- = --------- + ---------- = √9 + ---------- =

2-√3       1+2√3        2-√3√3      3√3√3       2-√9           3√9                 6√3

 

2√3 + 4√3 = 6√3

 

b)  3-√5        √5+3       3-√5√5     3+√5√5       3-√25        3+√25

--------- - --------- = --------- - ----------- = ---------- - --------- =

1-2√5        2+√5        √5√5      2+√5√5         √25         2+√25

 

 

3-5          3+5          2             7            2               3

--------- - -------- = --------- - ---------- = ----- - 1 = - ------

5           2+5          5              7            5               5

 

Zad.2.

a) 6√5 + √20 · x = x - √45

6√5 + 2√5 · x = x - 3√5

12√5 + 3√5 = x - x

36√5 = 0

Zad.3.

a)-2 (x+√2) ² (√2-1)² + (x+√3) (x-√3) =                 x=√6

-2 · 12 + - 2 + 18 · 18 = 48 + 18 · 18 = 84

Zad.4.

tego nie umiem, bo jak zaczełam liczyć, to mi coś nie wychodziło . ;///