Question

1.Do wypieku piernika używa się miodu, cukru i mąki w stosunku 3:1:5. Halina przygotowała 5kg mąki. Ile miodu powinna użyć?

2.Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu obliczamy ze wzoru P=2ab+2ah+2bh, gdzie a,b i h są długościami krawędzi prostopadłościanu. Wyznacz h z podanego wzoru.

3.Zapisz iloczyn liczby naturalnej, która podzielona przez 4 daje resztę 2, oraz następnej liczby naturalnej. Jaka jest reszta z dzielenia tego iloczynu przez 4?

Answer 1

1. miód, cukier, mąka w stosunki 3:1:5 Jeśli Halina przygotowała 5kg mąki, powinna użyć 3kg miodu.

2.

P=2ab+2ah+2bh

P=2a(b+h) +2(b+h)

P=(2a+2)(b+h)

P/(b+h) =2a+2

b+h =2a +2/P

h=2a+2/Pb

 

 

 

3.

n - liczba naturalna
n = 4k + 2
(n + 1) - następna liczba naturalna
(4k + 2) + 1 = 4k + 3

(4k + 2)(4k + 3) = 16*k^2 + 20k + 6 = 4*(4*k^2 + 5k + 1) + 2 - liczba 2 to reszta
Odp.: Reszta wynosi 2.

Answer 2

1]

x=ilość miodu

3/5=x/5

5x=15

x=15;5=3 kg potrzeba miodu

2]

P=2ab+2ah+2bh

P-2ab=h(2a+2b) 

 

h=(P-2ab)/(2a+2b)

3]

n=liczba naturalna

4n+2

4n+2+1=4n+3

reszta =3