Question

1.Do prowadz do prostszej postaci wyrazenia 5(y na gorze 2 -2)-(17-7y na gorze 2)

2.Agnieszka jest o 8lat mlodsza od wojtka.za 2lata bedzie 2 razy mlodsza od wojtka.Ile ma lat wojtek?

3.Jesli dlugosc prostokata zwiekszymy o 2cm i szerokosc zwiekszymy rowniez o 2cm , to jesgo pole zwiekszy sie o20cm<kwadratowych> .Oblicz, o ile zwiekszy sie pole tego prostokata,jesli jego lsugosc i szerokosc zwiekszy sie o4cm

3.wyznacz b ze wzory P=(a + b)razy H podzielic na 2

4.Usun nie wymiernosc z mianiownika w wyrazenia pod pierwiastkiem 2 kreska ulamkowa 2pod pierwiastkiem 2 -1

Answer 1

1. 5(y²-2)-(17-7y²) = 5y²-10-17+7y²=12y²-27

 

2. a - wiek Agnieszki

w - wiek Wojtka

 

a+8=w

a+2=w/2

 

a=w-8

w-8+2=w/2

 

a=w-8

w-6=(w+2)/2  ×2

 

a=w-8

2w-12=w+2

 

a=w-8

w=14

 

a=14-8

w=14

 

a=6

w=14

 

Odp.: Wojtek ma teraz 14 lat.

 

3.

(x+2)(y+2)=xy+20

(x+4)(y+4)=xy+?

 

xy+2x+2y+4=xy+20

xy+4x+4y+16=xy+?

 

2x+2y=16     :2

4x+4y=?-16

 

x+y=8

4(x+y)=?-16

 

x+y=8

4×8=?-16

 

x+y=8

32=?-16

 

x+y=8

?=48

 

Odp. Pole tego prostokąta zwiększy się o 48 cm².

 

 

4. P=(a+b)H/2     ×2

2P=(a+b)H           :H

2P/H=a+b

b=2P/H-a (czyli: w liczniku 2P, w mianowniku H, a poza ułamkiem -a).

 

5. 2/2√2-1 = 2(2√2+1)/(2√2-1)(2√2+1) = 4√2+2/8-1 = 4√2+2/7 (czyli: w liczniku 4√2+2, w mianowniku 7).