Question

Bardzo prosze o pomoc:/

1]Do naczynia w kształcie walca o wysokosci 7 cm i średnicy podstawy 10 cm wypełnionego wodą 60% wrzucono trzy metalowe kulki o srednicy 3 cm . o ile milimetrów podniesie sie poziom wody w naczyniu ?

2]Maks ma akwarium w kształcie polkuli o średnicy 30 cm.Jest ono wypełnione woda 80% otrzymał w prezencie na urodziny piękny zamek do akwarium o objętości 1250cm .czy maks moze spokojnie zanurzyc swoj zamek w akwarium . nie martwiąc sie ze woda sie nie przeleje

Answer 1

1.

d=10cm

r=1/2d=1/2*10=5cm

H=7cm

Pp=pir^2

Pp=5^2pi

pp=25picm^2

kulki

R=1/2*3cm=1,5cm

V=4/3piR^3

V=4/3*1,5^3pi

V=4/3 *3,375pi

3V=3*4*3,375pi/3

3V=13,5picm^3   objętośc 3 kulek

--------

V=Pp/h

h=V/Pp

h=13,5pi/25pi

h=0,54cm

h=5,4mm  podniesie się poziom wody

2.

d=30cm

R=1/2d=15cm

1/2V=4/(3*2)piR^3

1/2V=4/6 *15^3pi=4/6 *3375pi=4*562,5pi=2250picm^3

80%*2250π=0,8*2250π=1800π cm^3 wypełnienie wodą

π≈3,14

1800*3,14=5652cm³

5625+1250=8702cm^3

8702>2250  niestety , woda się przeleje