Witam.Prosze o pomoc w rozwiązania tego testu.Bardzo o to proszę a zarazem bardzo blagam.Liczylam to ale mi wyniki sie nie zgadzają.Proszę o napisanie wszystkich obliczeń jakie są potrzebne w danym zadaniu oraz podanie na końcu poprawnej odpowiedzi,będę bardzo wdzieczna za pomoc, Dam najlepszą odpowiedź.
1.Dla jakich wartości
a punkt P(-1,4-a)należy do wykresu funkcji y=-2x²
a.a=-1
b.a=3
c.a=-3
d.a=6
2.Jaka jest postać iloczynowa trójmianu kwadratowego -9+6x-x²
a.(-3+x) ²
b.(x-3) ²
c.-(x+3) ²
d.trójmian nie ma żadnej postaci iloczynowej.
3.Jak należy przesunąć wykres funkcji f(x)=3x²,aby otrzymać wykres funkcji y=3(x+2) ²
a.o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi x
b..o 2 jednostki w góre wzdłuż osi y
c. o 2 jednostki w dól wzdłuż osi y
d. o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi x
4.Jakie są współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu y=(x-3) ² +1
a.(6,-1)
b.(-6,1)
c.(3,-1)
d.(3,1)
5.Jakie liczby są miejscami zerowymi funkcji y=√2(x- √2)(x+1)
a.2,- √2
b. √2,-1
c.- √2,1
d. √2,1,
6.Dla jakiego x funkcja y=x² +2x przyjmuje w przedziale <-4,1> wartość największa
a.x=-1
b.x=-4
c.x=1
d.x=1 lub x=-3
7.Dana jest funkcja f(x)=-2(x+7)²+3.Które z podanych zdań są prawdziwe?
I.Wykresem f jest parabola
II.W przedziale (-∞,7> f jest rosnąca.
III. W przedziale<7, ∞) f jest malejąca.
IV.Prosta x=-7 jest osią symetrii wykresu f.
a.tylko I i IV
b.tylko I i III
c.tylko I,III,IV.
d.wszystkie
8.Jakie wartości może przyjmować współczynnik k paraboli y=-x²-kx,aby nie miała
ona punktów wspólnych z osią x?
a.k<0
b.k=0
c.k>/1
d.nie istnieje takie k.
Bardzo proszę o pomoc
1. Podstawiasz do wykresu funkcji za x(-1) a za y 4-a i liczysz:
2.
3.Jest to funkcja w postaci kanonicznej typu
, w tym przypadku p=-2 q=0 a ponieważ p "przesuwa" wykres w prawo (gdy jest dodatnie) lub w lewo(gdy ujemne) wykres trzeba przesunąć o 2 jednostki w lewo.
4. Współrzędne wierzchołka to [p,q] czyli ze wzoru jak w zad. 3 będzie to:(3,1) (zwróć uwagę, że p zawsze bierzesz z przeciwnym znakiem, bo we wzorze jest -p
5.
6. Wykresem jest parabola zwrócona ramionami w górę, bo wspólczynnik a=1>0 .Liczysz współrzędne wierzchołka
p=-1 i spr., czy mieści się w przedziale<-4, 1>. Jeśli tak, liczysz drugą współrzędną, wstawiając p=1 za x czyli q=1+2=3 Liczysz wartości na końcach przedziałów czyli podstawiasz -4 i 1 do wykresu za x
Teraz wybierasz wśród nich największą wartość. Czyli będzie to 8 dla x=-4
7.Odp. a, bo osią symetrii paraboli jest prosta przechodząca przez wierzchołek a pierwsza współrzedna wierzchołka p=-7. IIi III odpada bo f. maleje i rośnie od wierzchołka a tu od 7 a nie minus 7
8. Delta musi być mniejsza od 0, bo wtedy nie ma miejsc zerowych i wykres nie przecina osi x