Question

1.Dla jakich wartości parametrów m i n liczba 3 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu x³-5x²+mx+n?

2.Znajdź resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x³-x, wiedząc, że W(0)=2, W(1)=-1, W(-1)=3.
Wskazówka. W(x)=(x³-x)*Q(x)+ax²+bx+c

Answer 1

Odpowiedź w załączniku
W razie niejasności:
1)W zadaniu tym najpierw podany wielomian podzieliłem dwukrotnie przez wielomian (x-3), następnie reszty, które zostały z tych dzieleń przyrównałem do zera i w ten sposób otrzymałem układ równań, z którego obliczyłem obydwa współczynniki.
2)W tym zadaniu ze wskazówki można zobaczyć, że reszta ma postać ax²+bx+c , należy więc podstawić za x podane argumęti i przyrównać je do ich wartości. Otrzymujemy układ równań z którego obliczyłem a, b, c.