1.Dla jakich wartości a punkt P=(-1,4-a) należy do wykresu funkcji y=-2x(do kwadratu)
a) a=-1 b) a=3 c) a=-3 d) a=6
2. Jaka jest postac iloczynowa trójmianu kwadratowego -9+6x-x(do kwadratu)
a) (-3+x)2do kwadratu b) -(-x-3)2 do kwadratu c) -(x+3)do kwadratu d) trójmian nie ma postaci iloczynowej
4) Jak należy przesunąc wykres funkcji f(x)=3xKwadrat, aby otrzymać wykres funkcji y=3(x+2)kwadrat?
a) o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi x
b) o 2 jednostki w górę wzdłuż osi y
c) o 2 jednostki w dół wzdłuż osi y
d) o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi x
5) Jakie są współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu y=2(x-3)kwadrat+1?
a) (6,-1) b) (-6,1) c) (3,-1) d) (3,1)
6) Jakie liczby są miejscami zerowymi funkcji y=pierwiastek2(x-pierwiastek2)(x-1)?
a) 2, -pierwiastek2 b) pierwiastek2, -1 c) -pierwiastek2, 1 d) pierwiastek2, 1
7) Dla jakiego x funkcja y=xkwadrat+ 2x przyjmuje w przedziale <-4;1> wartość najwieksza?
a) x=-1 b) x=-4 c) x=1 d) x=1 lub x=-3
8) dana jest funkcja f(x)=-2(x+7)kwadrat+3. Które z podanych zdań są prawdziwe?
I. Wykresem f jest parabola II. W przedziale (- nieskończoności; 7> f jest rosnąca. III. W przedziale <7; do nieskonczoności) f jest malejąca. IV. prosta x=-7 jest osią symetrii wykresu f.
a) tylko I i IV b) tylko I i III C) tylko I,III i IV D) wszystkie
9Jakie wartości może przyjmować współczynnik k paraboli y=xkwadrat-kx, aby nie miała ona punktów wspólnch z osią x?
a) k<0 b) k=0 c) k>bądz równe 1 d) nie istnieje takie k
10.Równanie xkwadrat+5=9
a) nie ma pierwiastków b) ma dwa dodatnie pierwiastki c) ma dwa ujemne pierwiastki d) ma dwa pierwiastki o przeciwnych znakach
11. Funkcja kwadratowa y=-3xkwadrat+mx+n osiąga wartość największa równą 2 dla x=-6. Jaka jest postać kanoniczna tej funkcji?
a) y=(x+6)kwadrat +2 B) y=-3(x-6)kwadrat +2 C) y=-3(z+6)kwadrat -2 d) y=-3(x+6)kwadrat +2
12.Dla jakicha wartości m równanie xkwadrat+mx+1=0 ma dwa rozwiązania?
a) m>-2 B) m<2 c) m<-2 lub m> 2 d) m>0
13. Jaki jest zbiór wartości funkcji y=-2xkwadrat+12x+1
a) (-niestonczoność;19> b) (-nieskonczonosc ; 1> c) R d) <1; nieskonczoność)
14. Jaki jest współczynnik b paraboli y=xkwadrat+bx, jeżeli ma ona tylko jeden punkt wspólny z osią x?
a)-1 b) 0 c) 1 d) nie istnieje takie b
15. Jaka jest postać iloczynowa funkcji y=-(x-3)kwadrat+1?
a) y=( x+2)(x+4) b) y=-(x-2)(x-4) c) y=(x-2)(x-4) D) funkcja nie ma postaci iloczynowej16. jezeli do wykresu funkcji y=-2xkwadrat+mx+n należą punkty A=(0,-2) i B=(-3, 4) to ile są równe współczynniki m i n?a) m=-8, n=-2 b) m=8,n=-2 c) m=8,n=2 d) m=-8, n=217. Wykresy funkcji y=xkwadrat+4x+k przedstawiają pewną rodzine parabol. Jaka prosta jest osia symetrii każdej z tych parabol?a) nie ma takiej prostej B) y=4 C) x=-2 D) x=-4 18. Jakie równanie ma parabola symetryczna do paraboli y=3xkwadrta-x-1 względem osi y?a) y=3xkwadrat+x-1 b) y=-3xkwadrat+x-+1 c) y=3xkwadrat-x-1 d) y=-3xkwadrat-x-1Ps. jest to mi bardzo potrzebne i nie podawajcie samuych odpowiedzi tylko tez tłumaczenia prosze... :)
1. 4-a=-2* (-1)²
4-a=-2
-a=-6
a=6
a) a=-1 b) a=3 c) a=-3 d) a=6
2. y=-9+6x-x²
y=-x²+6x-9
Δ=36-36=0 (jedno miejsce zerowe)
x=-6/-2=3
y=-(x-3)²
a) (-3+x)2do kwadratu b) -(-x-3)2 do kwadratu c) -(x+3)do kwadratu d) trójmian nie ma postaci iloczynowej
4) Jak należy przesunąc wykres funkcji f(x)=3x², aby otrzymać wykres funkcji y=3(x+2)²?
a) o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi x
b) o 2 jednostki w górę wzdłuż osi y
c) o 2 jednostki w dół wzdłuż osi y
d) o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi x
5) Jakie są współrzędne wierzchołka paraboli o równaniu y=2(x-3)²+1?
p=3 q=1
a) (6,-1) b) (-6,1) c) (3,-1) d) (3,1)
6) Jakie liczby są miejscami zerowymi funkcji y=√2(x-√2)(x-1)?
x₁=√2 x₂=1
a) 2, -pierwiastek2 b) pierwiastek2, -1 c) -pierwiastek2, 1 d) pierwiastek2, 1
7) Dla jakiego x funkcja y=x²+ 2x przyjmuje w przedziale <-4;1> wartość najwieksza?
p=-2/2=-1 ∈
q=-1 = fmax
a) x=-1 b) x=-4 c) x=1 d) x=1 lub x=-3
8) dana jest funkcja f(x)=-2(x+7)²+3. Które z podanych zdań są prawdziwe?
I. Wykresem f jest parabola II. W przedziale (- nieskończoności; 7> f jest rosnąca. III. W przedziale <7; do nieskonczoności) f jest malejąca. IV. prosta x=-7 jest osią symetrii wykresu f.
a) tylko I i IV b) tylko I i III C) tylko I,III i IV D) wszystkie
9Jakie wartości może przyjmować współczynnik k paraboli y=x²-kx, aby nie miała ona punktów wspólnch z osią x?
k²<0
k<0
a) k<0 b) k=0 c) k>bądz równe 1 d) nie istnieje takie k
10. x²+5=9
x²-4=0
x=2
x=-2
a) nie ma pierwiastków b) ma dwa dodatnie pierwiastki c) ma dwa ujemne pierwiastki d) ma dwa pierwiastki o przeciwnych znakach
11. Funkcja kwadratowa y=-3x²+mx+n osiąga wartość największa równą 2 dla x=-6. Jaka jest postać kanoniczna tej funkcji?
p=-6 q=2
a) y=(x+6)kwadrat +2 B) y=-3(x-6)kwadrat +2 C) y=-3(z+6)kwadrat -2 d) y=-3(x+6)kwadrat +2
12.Dla jakicha wartości m równanie x²+mx+1=0 ma dwa rozwiązania?
m²-4>0
m>2
m<-2
a) m>-2 B) m<2 c) m<-2 lub m> 2 d) m>0
13. Jaki jest zbiór wartości funkcji y=-2x²+12x+1
p=3
q=-18+36+1=19
a) (-niestonczoność;19> b) (-nieskonczonosc ; 1> c) R d) <1; nieskonczoność)
14. Jaki jest współczynnik b paraboli y=x²+bx, jeżeli ma ona tylko jeden punkt wspólny z osią x?
b²=0
b=0
a)-1 b) 0 c) 1 d) nie istnieje takie b
15. Jaka jest postać iloczynowa funkcji y=-(x-3)²+1?
y=-(x²-6x+9)+1=-x²+6x-8
Δ=36-32=4
x₁=-6-2/-2=4
x₂=-6+2/-2=2
a) y=( x+2)(x+4) b) y=-(x-2)(x-4) c) y=(x-2)(x-4) D) funkcja nie ma postaci iloczynowej
16. jezeli do wykresu funkcji y=-2x²+mx+n należą punkty A=(0,-2) i B=(-3, 4) to ile są równe współczynniki m i n?
{-2=-2*0+m*0+n
{4=-2*9+m*(-3)+n
{n=-2
{4=-18-3m-2
-3m=24
{m=-8
{n=-2
a) m=-8, n=-2 b) m=8,n=-2 c) m=8,n=2 d) m=-8, n=2
17.Wykresy funkcji y=x²+4x+k przedstawiają pewną rodzine parabol. Jaka prosta jest osia symetrii każdej z tych parabol?
p=-4/2=-2
a) nie ma takiej prostej B) y=4 C) x=-2 D) x=-4
18.Jakie równanie ma parabola symetryczna do paraboli y=3x²-x-1 względem osi y?
a) y=3xkwadrat+x-1 b) y=-3xkwadrat+x+1 c) y=3xkwadrat-x-1 d) y=-3xkwadrat-x-1