Question

1.Dla jakich argumentów x wartości funkcji f i g są równe.
I. f(x)= x² + x - 2 i g(x)= -x²+8x-5
II. f(x)=x²-6x +5 i g(x)=-x²+x+2

Answer 1

1) f(x)= x² + x - 2 i g(x)= -x²+8x-5

 x² + x - 2 = -x²+8x-5

 x²+ x²+x-8x-2+5=0

2x²-7x+3=0

Δ=b²-4ac= 49-24=25

√Δ=5

 

x₁=(-(-7)+5)/2*2 =(7+5)/4=12/4=3

x₂=(-(-7)-5)/2*2 = (7-5)/4=2/4=1/2

 

Sprawdź jeszcze raz przykład 2, bo według tego są takie same

2) f(x)=x²-6x +5 i g(x)=-x²+x+2

x²-6x +5 =-x²+x+2

 x²+ x²-6x-x+5-2=0

2x²-7x+3=0

Δ=b²-4ac= 49-24=25

√Δ=5

x₁=(-(-7)+5)/2*2 =(7+5)/4=12/4=3

x₂=(-(-7)-5)/2*2 = (7-5)/4=2/4=1/2