Question

1.Dla funkcji y=-2x²+8x-6 wyznacz:

a)delte

b)iloczyn pierwiastków

c)sumę pierwiastków

d)pierwiastki

e)sumę odwrotności pierwiastków

f)sumę kwadratów pierwiastków

2.Wiedząc, że x₁*x₂=-4, x₁+x₂=-3 wyznacz:

a)pierwiastki

b)funkcję kwadratową w postaci ogólnej (przypadek szczególny dla a=1)

c)funkcję kwadratową w postaci ogólnej (............. dla a=-2)

proszę o pomoc :)

Answer 1

y= -2x²+8x-6

a= -2  b=8   c= -6

a)Δ=b²-4ac= 8² -4·(-2)(-6)=64 - 48=16

b)

x₁·x₂= c/a= -6/(-2)= 3

c)

x₁+x₂= -b/a= -8/(-2)= 4

d)

x₁=1

x₂=3

e)

1/x₁ + 1/x₂ =   x₂+x₁  

                      x₁·x₂

= -b/a : c/a

= -b/a ·a/c = -b/c = -8/(-6)= 4/3

f)

x₁²+x₂²= x₁²+x₂² +2x₁x₂ -2x₁x₂=(x₁+x₂)² -2x₁x₂=( -b/a)² -2c/a=

(-8/(-2))² -2·(-6)/(-2)= 16 - 6=10

 

2.

x₁·x₂= -4, x₁+x₂= -3

a)

x₁= -4

x₂=1

b)

a=1

 x₁·x₂= -4=c/a

-4=c/1

c= -4

x₁+x₂= -3= -b/a

-3= -b/1

b=3

y= x²+3x-4

 

a=2

x₁·x₂= -4=c/a

-4=c/2   /·2

c= -8

x₁+x₂= -3= -b/a

-3= -b/2    /·2

b=6

 

y= 2x²+6x-8