Question

1.Diketahui suatu fungsi linear f(x) = 2x + m Tentukan bentuk fungsi tersebut jika f(3) = 4
2.Diketahui f(x) = ax +b Tentukan fungsi tersebut jika
a.f(1) = 3 dan f(2) = 5
b.f(0) = -6 dan f(3) = -5
c.f(2) = 3 dan f(4) = 4

Answer 1

1) f(3) = 4
         =  2(3)+ m = 4
     m = 4-6
     m = -2

2) a) a+b = 3
       2a+b = 5
       -------------- -
       -a = -2
         a = 2
         b = 1

     b) b = -6
         3a + b = -5
         3a -6 = -5
         3a = 1
           a = 1/3

    c) 2a + b = 3
       4a + b = 4
---------------------- -
       -2a = -1
         a = 1/2
         b = 2

Answer 2

1.
f(x) = 2x + m
f(3) = 4 ---> jika 3 menggantikan x, hasilnya 4
                   f ( x) = 2x + m
                           => 2 ( 3) + m = 4
                                   6 + m = 4
                                         m = 4 - 6
                                         m = -2
rumus fungsinya f ( x ) = 2x + m
                                   = 2x - 2
2.
f ( x ) = ax + b
cari nilai a dan b nya, ada 2 cara,
cara 1 ( pake eliminasi)
f ( 1) = 3 dan f ( 2) = 5
f(1) ----> a + b = 3
f ( 2) ----> 2a + b = 5
               ----------------  -
                     - a = - 2
                       a = 2
     a + b = 3
     2 + b = 3
           b = 1
maka rumus fungsinya f(x) = ax + b
                                     f(x) = 2x + 1
cara 2 ( cara cepetnya)
f (1) = 3
f(2) = 5

       5 - 3        2
a = ------- = ------ = 2
       2 - 1        1

f (x) = ax + b
f ( 1) ---> 2(1) + b = 3
                 2 + b = 3
                     b = 1
rumus fungsinya f(x) = ax + b
                                 = 2x + 1

b
f(0) = - 6
f(3) = -5

     -5 - ( - 6)      1
a = ---------- =  --------f
        3 - 0           3

f ( 0 ) = ax + b = -6
           (1/3) (0) + b = -6
                     0 + b = - 6
                           b = -6
rumus = f ( x) = 1/3x  - 6
      
c.
f(2) = 3
f(4) = 4

       4 - 3              1
a = ----------- = --------
       4 - 2              2

f ( 2) = ax + b = 3
          (1/2) ( 2) + b = 3
                   1 + b = 3
                        b = 2

rumus fungsi f ( x ) = ax + b
                              = 1/2x + 2