Question

1.Diketahui persamaan garis y+p+20=(p-1)x melalui titik (7,p-2). Tentukan gradien garis tsb!

2.Diketahui garis yg melalui titik (4,-1) dan (3,2k) sejajar dengan 3x-y+2kx-5=0.Tentukan nilai k.

Answer 1

1) y+p+20 = (p-1)x
melalui titik (7, p-2), artinya :
p-2+p+20 = (p-1)7
2p+18 = 7p - 7
25 = 5p
p = 5
berarti, persamaan garisnya y + 5 + 20 = (5 - 1)x atau
y + 25 = 4x
y = 4x - 25
dengan demikian nilai gradiennya adalah  m = 4

2) gradien garis yg melalui titik (4, -1) dan (3, 2k) adalah :
m1 =(y2 - y1)/(x2 - x1) = (2k +1)/(3 - 4) = -2k -1
sedangkan garis 3x - y +2kx - 5 = 0, adalah :
3x - y + 2kx - 5 = 0, atau
y = 3x + 2kx - 5 = (2k+5)x - 5
gradien garis m2 = 2k + 5
karena garisnya sejajar, maka m1 = m2. artinya :
-2k - 1 = 2k + 5
-4k =  6
k = 6/-4 = - 3/2

Answer 2

(7,p-2) =====> y+p+20=(p-1)x
(p-2)+p+20=(p-1)*7
2p+18=7p-7
-5p=-25
p=5
garden garis tsb adalah p-1=5-1=4

2. sejajar artinya punya gradien yg sama m=2k+3
(2k+1)/(3-4)=2k+3
2k+1=-2k-3
4k=--4
k=-1