Question

1)Diketahui harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal.Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal.Pedagang tersebut harus membayar Rp275.000,00.
a)Buatlah Model Matematika dari keterangan di atas
b)Selesaikanlah model matematika tersebut.Kemudian,tentukan harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal.

2)Dua bilangan berselisih 25.Jika 2 kali bilangan yang benar dikurangi bilangan yang kecil adalah 175,tentukan bilangan itu.

3)Diketahui jumlah dua bilangan adalah 100 dan selisihnya adalah 40.Bagaimana nilai dua bilangan tersebut dapat dinyatakan dua linear satu variabel.

Answer 1

Nomor 1.
Sepatu = x
Sandal = y
Sehingga,
x = 2y
Didapat lagi:
4x + 3y = 275.000

a.)
Modelnya adalah:
x = 2y
4x + 3y = 275.000

b.)
Selesaian
4(2y) + 3y = 275.000
8y + 3y = 175.000
11y = 275.000
Didapat:
y = 25.000
Dan,
x = 2(25.000)
x = 50.000

Sehingga,
3x + 5y = 3(50.000) + 5(25.000)
= 150.000 + 125.000
= Rp 275.000,-

Nomor 2.
a - b = 25
2a - b = 175
Maka, dengan menguranginya:
-a = -150
a = 150
Dan, didapat pula : b = 150 - 25 = 125
Maka,
a = 150
b = 125

Nomor 3.
a + b = 100
a - b = 40
Hanya menyajikan dalam SPLDV saja.
Kalau sama selesaiannya juga.
a = 70, b = 30

Answer 2

1. a.misalkan harga sepasang sepatu = x dan harga sepasang sandal = y. Model matematika berdasarkqn keterangan diatas adalah x= 2y dan 4x + 3y = 275.000













b.Dari model matematika diketahui x= 2y dan 4x + 3y = 275.000 digunakan substitusi ,sehingga diperoleh
















4x +3y = 275.000
<=> 4(2y)+3y = 275.000

<=> 8y+ 3y = 275.000
<=> 11y = 275.000
<=> y = 25.000
karena x = 2y dan y = 25.000, maka
x= 2 × 25.000
x= 50.000

jadi harga sepasang sepatu rp.50.000 dan harga sepasang sepatu sandal rp.25.000
harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal dapat ditulis sebagaib3x + 5y sehingga
3x + 5y = (3 × 50.000 ) + (5 × 25.000)
= 150.000+125.000
= 275.000
jadi harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal adalah rp.275.000



semoga membantu dn bermanfaat