Question

1.Dany układ równań przekształć na 2 sposoby do postaci układów równoważnych,tak aby w pierwszym z nich otrzymać przeciwne współczynniki przy niewiadomej x a w drugim przy nie wiadomej y

x + 2y=5
-2x = 3y=4

2.Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych wspólczynników

x-y=1
2x+3y=7



-x+2y=1

2x-3y=6

Answer 1

Zrobię zadanie drugie, bo w pierwszym to huhu. Nie wiem dokładnie. Nigdy matematyki nie lubiłam, ale układy kocham :D

 

pierwszy:

x-y=1

2x+3y=7

 

x-y=1 | *(-2)

2x+3y=7

 

-2x+2y=-2

2x+3y=7

 

5y=5 |:5

y=1

 

x-y=1

y=1

 

x-1=1

y=1

x=2

 

drugie:

 

-x+2y=1 |*2

2x-3y=6

 

-2x+4y=2

2x-3y=6

 

y=8

 

2x-3y=6

y=8

 

2x-24=6

y=8

 

2x=30 |:2

x=15

y=8

Answer 2

1.
I
x + 2y=5         |*2
-2x +3y=4

 

2x +4y=10

-2x+3y=4

___________

7y=14

y=2

 

x+2*2=5

x+4=5

x=1

 

x=1

y=2

 

II

x + 2y=5         |*3
-2x +3y=4        |*(-2) 3x+6y=15 4x-6y=-8 ___________ 7x=7 x=1 1+2y=5 2y=4 y=2 x=1 y=2 x=7

 

2.Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych wspólczynników

x-y=1    |*3
2x+3y=7

 

3x-3y=3

2x+3y=7

_____________

5x=10

x=2

 

3*2-3y=3

6-3y=3

-3y=9

y=-3

 

x=2

y=-3

 

 

 

-x+2y=1  |*2

2x-3y=6

 

-2x+4y=2

2x-3y=6

_______________

y=8

 

-x+2*(-8)=1

-x-16=1

-x=17

x=-17

 

x=-17

y=8